专题2—方程（含函数应用）2022年内蒙鄂尔多斯中考数学复习专题（无答）

这是一份专题2—方程（含函数应用）2022年内蒙鄂尔多斯中考数学复习专题（无答），共18页。
1．2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（　　）
A．1x+100=6000x−10
B．10000x−100=6000x+10
C．10000x=6000x−10−100
D．10000x−100=6000x−10

2．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/m3，根据题意列方程，正确的是（　　）
A．301+13x−15x=5
B．301−13x−15x=5
C．30x−151+13x
D．30x−151−13x

3．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　）
A．5x+16=52x
B．5x−16=52x
C．5x+10=52x
D．5x−10=52x

4．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）
A．180（1-x）2=461
B．180（1+x）2=461
C．368（1-x）2=442
D．368（1+x）2=442


5．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（　　）
A．400x−10=500x
B．400x=500x+10
C．400x=500x−10
D．400x+10=500x

6．为有效解决交通拥堵问题，我旗决定对乌兰桥进行改造拓宽，总长860m．为了尽量减轻施工对交通造成的影响，实际施工时，每月改造道路的长度比原计划增加10%，这样结果可比计划提前2个月完成任务，原计划每月改造道路x米．根据题意列出方程是（　　）
A．860x+2=860x1+10%
B．860x1+10%−860x=2
C．860x−860x⋅1−10%=2
D．860x−860x1+10%=2

7．施工队要铺设一段全长3000米的管道，因在中考期间需停工3天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米？设实际每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）
A．3000x+50−3000x=3
B．3000x−3000x+50=3
C．3000x−3000x−50=3
D．3000x−50−3000x=3

8．在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染．其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（　　）
A．1+x+x（1+x）=100
B．x（1+x）=100
C．1+x+x2=100
D．x2=100

9．迅速发展的5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）
A．50010x−500x=45
B．500x−50010x=45
C．5000x−500x=45
D．500x−5000x=45

10．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（　　）
A．170x−552.5x=3
B．55x−170x=3
C．170x−55×2.5x=3
D．1702⋅5x−55x=3

11．某次列车平均提速30km/h，用相同的时间，列车提速前行驶500km，提速后比提速前多行驶200km．设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是（　　）
A．500x=500+200x+30
B．500x=500−200x−30
C．500x=500−200x+30
D．500x=500+200x−30

12．东胜到呼市相距234千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的2.2倍．从东胜到呼市的时间缩短了1.2小时．设列车提速后所需时间为x小时，根据题意，可列方程（　　）
A．234x−2342⋅2x=1.2
B．234x+1.2=234x×2.2
C．2342.2x−234x=1.2
D．234x+1⋅2×2.2=234x

13．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　）
A．500x−50010x=45
B．50010x−500x=45
C．5000x−500x=45
D．500x−5000x=45

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．600x−40=480x
B．600x+40=480x
C．600x=480x+40
D．600x=480x−40

15．已知：甲、乙两车分别从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象．根据图象求甲乙两车在行驶过程中相遇的时间是________小时



16．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组为 ________

17．鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．
（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？



18．某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该水果每次降价的百分率；
（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：
时间（天）
x
销量（斤）
120-x
储藏和损耗费用（元）
3x2-64x+400
已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？

19．某工厂制作A，B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．
（1）制作一件A和一件B分别获利多少元？
（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排
人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．
（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应x的值．

20．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x（元/件）
55
60
65
销售量y（件）
700
600
500
（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利6000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？

20．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x（元/件）
55
60
65
销售量y（件）
700
600
500
（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利6000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？

22．某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示．
（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为______，x的取值范围为______；
（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
（3）求当天销售利润低于10800元的天数．

22．某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示．
（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为_________，x的取值范围为______；
（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
（3）求当天销售利润低于10800元的天数．

23．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数且x≤80），每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该店每月所获利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月所获利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从出售的每条裤子中捐出5元资助贫困学生．总捐款额不低于750元，求捐款后每月最大利润．

24．鄂尔多斯旅游业的发展带动了当地的餐饮和住宿消费，某酒店房间实行淡、旺季两种价格标准收费，旺季每间的价格比淡季上涨13．据统计，淡季时该酒店平均每天有10间房空余，每天总收入为4800元；旺季时所有房间能全部住满，每天总收入为8000元．
（1）该酒店共有房间多少间？淡季时每间房的日租金是多少元？
（2）经市场调查发现，旺季每个房间的价格每上涨10元，每天入住的房间就会减少1间，请写出每日房间的入住数y间与每个房间涨价x元的关系式；
（3）在（2）的条件下，不考虑其它因素，每个房间上涨多少元时，该酒店的日收入最高？最高收入是多少元？

25．某工厂生产一种新型产品，每件成本为18元．产品按质量分为10个等级（每个月能生产同一等级的产品），第一等级（最低等级）的产品能生产44万件，每件以28元销售．每提高一个等级，每件销售单价就提高2元，但月产量减少2万件．设生产该商品的质量为第x等级（x为整数，且1≤x≤10），产品的月总利润为W万元．
（1）求W与x之间的函数关系式；
（2）生产该产品的质量为第几等级时，月总利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在生产过程中，共有几个等级的产品销售的月利润不低于608万元？请直接写出结果．

26．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为y1=k1x0≤x