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北京版六年级下册圆柱与圆锥同步达标检测题
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这是一份北京版六年级下册圆柱与圆锥同步达标检测题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-92-人教新课标一、单选题(共5题;共10分)1.圆柱的底面半径和高都乘3,它的体积应乘( ) A. 3 B. 6 C. 27【答案】 C 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为:C。
【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方,圆柱的体积=圆柱的底面积×高;底面半径乘3,体积扩大9倍,高乘3,体积扩大3倍,所以它的体积扩大27倍。2.用一根小棒粘住长方形一条边,旋转一周,这个长方形转动后产生的图形是( ) A. 三角形 B. 圆形 C. 圆柱【答案】 C 【考点】圆柱的特征 【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱 。
故答案为:C。
【分析】点动成线,线动成面,面动成体,长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。3.下图中与圆锥体积相等的圆柱是( )。 A. A B. B C. C D. D【答案】 C 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】圆锥的体积:×12π()²=4×π×=81π
A项:圆柱体积:12π()²=12×π×=243π
B项:圆柱的体积:12π()²=12×π×=27π
C项:圆柱的体积:4π()²=4×π×=81π
D项:圆柱的体积:4π()²=4×π×=9π
故答案为:C。
【分析】本题可用解答法,先求出圆锥的体积,再求出每个圆柱的体积(因为本题属于选择题,也可以不用求出最后结果,直接用第2步结果进行比较,得出结论),据此得解。也可以根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,可得当底面积相等,圆锥高是圆柱高的3倍时,二者体积相等;当高相等时,圆锥底面积是圆柱底面的3倍时,二者体积相等。据此解答即可。4.将一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。 A. 25.12 B. 18.84 C. 9.42 D. 80【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】10×8=80(平方厘米)
故答案为:D
【分析】本题中,圆柱的侧面积就是这个长方形的面积,用长方形面积公式S=ab,求解即可。5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面半径与高的比是( )。 A. 1:π B. 1 :2π C. π:1 D. 2π:1【答案】 B 【考点】圆柱的侧面积、表面积,比的应用 【解析】【解答】 解:设圆柱的底面半径为r。
则圆柱的底面周长是:2πr。
圆柱的高也为:2πr。
圆柱的底面半径和高的比是:r:2πr=1:2π。
故答案为:B
【分析】 当圆柱沿高展开后得到一个正方形时,说明“圆柱的高=圆柱的底面周长”,“ 圆柱底面半径与高的比”即为“ 圆柱底面半径与底面周长的比”;因此假设底面半径为r,底面周长即为2πr,据此解答即可。二、填空题(共2题;共3分)6.要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶,如果底面半径是2分米,高是________分米. 【答案】 5 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】62.8÷(3.14×2×2)=62.8÷12.56=5(分米)。
故答案为:5.
【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方;圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差40立方米,这个圆柱的体积是________立方米,圆锥和圆柱的体积和是________立方米。 【答案】 60;80 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】设圆锥的体积为x立方米,那么与它等底等高的圆柱的体积为3x立方米。
3x-x=40
2x=40
x=20
3x=3×20=60(立方米)
60+20=80(立方米)
故答案为:60;80。
【分析】据“一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”可知,本题属于一个“差倍问题”,利用差倍问题的关系式“差÷份数差”或用方程思想求出一份量,此题得解。三、解答题(共3题;共15分)8.一种压路机滚筒,直径是1.2米,长3米,每分钟转10周,每分钟压路多少平方米? 【答案】 3.14×1.2×3×10=113.04(平方米)
答: 每分钟压路113.04平方米 。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】3.14×直径=滚筒的宽;滚筒的宽×长=滚动一周的面积;滚动一周的面积×10周= 每分钟压路面积。9.把一个棱长4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 【答案】 圆柱的半径:4÷2=2(厘米)
3.14×4×4+2×3.14×2×2=50.24+25.12=75.36(平方厘米)
答: 这个圆柱的表面积是75.36平方厘米 。 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】把一个棱长4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径是4厘米,高是4厘米,圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,据此求出这个圆柱的表面积。10.一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,底面周长是6.28厘米,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 【答案】 高:31.4÷6.28=5(厘米)
底面半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米)
圆柱体的体积:3.14×1×1×5=15.7(立方厘米)
答: 这个圆柱体的体积是15.7立方厘米 。
【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【分析】圆柱体的侧面积÷底面周长=圆柱的高;圆柱的底面周长÷3.14÷2=圆柱的底面半径;π×底面半径的平方=圆柱的底面积;圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积。
试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分:28分 分值分布客观题(占比)13(46.4%)主观题(占比)15(53.6%)题量分布客观题(占比)7(70.0%)主观题(占比)3(30.0%)2. 试卷题量分布分析大题题型题目量(占比) 分值(占比)单选题5(50.0%)10(35.7%)填空题2(20.0%)3(10.7%)解答题3(30.0%)15(53.6%)3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通70%3困难30%4. 试卷知识点分析序号知识点(认知水平)分值(占比)对应题号1圆柱的体积(容积)8(26.7%)1,6,102圆柱的特征2(6.7%)23圆柱与圆锥体积的关系4(13.3%)3,74圆柱的侧面积、表面积14(46.7%)4,5,8,95比的应用2(6.7%)5
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