北京版六年级下册圆柱与圆锥课后测评

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-98-人教新课标

一、单选题（共1题；共2分）

1.大、小两个圆柱的底面积之比是2：1，高之比是3：2，这两个圆柱的体积之比是（   ）。           

A. 5：3                                         B. 6：3                                         C. 3：1

【答案】 C  

【考点】圆柱的体积（容积），比的应用   

【解析】【解答】解：（2×3）：（1×2）=6：2=3：1，所以这两个圆柱的体积之比是3：1。
故答案为：C。
【分析】大圆柱的体积：小圆柱的体积=（大圆柱的底面积占的份数×大圆柱的高占的份数）：（小圆柱的底面积占的份数×小圆柱的高占的份数），据此作答即可。

二、判断题（共2题；共4分）

2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（   ）   

【答案】 错误  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 据此判断。

3.圆柱的体积是圆锥的3倍，那么圆锥和圆柱肯定等底等高。（   ）   

【答案】 错误   

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】解：圆柱的体积是圆锥的3倍，那么圆锥和圆柱不一定等底等高。
故答案为：错误。
【分析】例如：底面积是3，高是5的圆柱，它的体积是15；底面积是9，高是5的圆锥，它的体积也是15，但是它们不是等底等高。

三、填空题（共3题；共5分）

4.一个圆柱形水池，从里面量得底面半径是2m，高是3m，它的容积是________m3。   

【答案】 37.68  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】3.14×22×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68（m3）
故答案为：37.68 。
【分析】已知圆柱体里面的底面半径和高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。

5.一个圆柱体钢材长5米，切成3个同样大小的小圆柱体后，表面积增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。   

【答案】 450  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】5米=50分米，
36÷4×50
=9×50
=450（立方分米）。
故答案为：450。
【分析】根据1米=10分米，先将单位化统一，把一个圆柱体切成3个同样大小的小圆柱体后，表面积增加了4个底面积，增加的表面积÷4=圆柱的底面积，要求这根圆柱形钢材的体积，应用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。

6.把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是18立方分米，圆柱的体积是________立方分米。把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是________立方分米。再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方分米。   

【答案】 27；169.56；56.52  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】18÷（1- ）
=18÷
=27（立方分米）；
3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（立方分米），
×169.56=56.52（立方分米）。
故答案为：27；169.56；56.52 。
【分析】 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的（1-），要求圆柱的体积，削去的体积÷（1-） =圆柱的体积；
把一个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：V=π（d÷2）2h，据此列式求出圆柱的体积；
再把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的， 圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答。

四、解答题（共4题；共40分）

7.有一个圆锥形铁锤，它的底面周长是25.12cm，高是27cm。每立方厘米铁重7.8g，这个铁锤大约重多少克？（得数保留整数）   

【答案】 解：圆锥形铁块的体积： ×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×27

= ×3.14×42×27

=3.14×16×9

=452.16（立方厘米）

这个铁块重：7.8×452.16=3526.848克≈3527（克）

答：这个铁块重3527克。

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长与高，要求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径 ，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
然后用每立方厘米铁的质量×圆锥形铁锥的体积=这个铁锤的质量，据此列式解答。

8.计算下面各图形的体积。   

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】 （1）解：3.14×52×12

=4.14×25×12

=78.5×12

=942（立方分米）

（2）解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×23

=3.14×9×23

=28.26×23

=649.98（立方厘米）

（3）解：×3.14×62×9

= ×3.14×36×9

=339.12（立方厘米）

（4）解：3.14×[（20÷2）2-（14÷2）2]×54

=3.14×[100-49]×54

=3.14×51×54

=160.14×54

=8647.56（立方厘米）

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面半径r和高h，要求圆柱的体积V，依据公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆柱的底面周长与高，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（3）已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（4）根据题意，这个圆柱的底面是一个圆环，根据公式：V=π（R2-r2）h，据此列式解答。

9.下列直角三角形，沿一条直角边旋转一周，会得到一个，通过计算说明怎么旋转得到的体积大。

【答案】 解： ×3.14×42×3= ×3.14×16×3=50.24（立方分米）；

×3.14×32×4= ×3.14×9×4=37.68（立方分米）；

50.24>37.68，

答：沿3分米的直角边旋转，得到一个底面半径是4分米，高3分米的圆锥的体积较大。

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】 直角三角形，沿一条直角边旋转一周，会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是直角三角形的一条直角边，高是直角三角形的另一条直角边，据此计算出两种情况下的体积，然后对比即可。

10.一个圆柱形水池，底面直径为10m，高为5m，要在它的四周和底面抹上水泥。   

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？   

（2）如果抹水泥的人工费是每平方米12元，抹完整个水池一共需要人工费多少钱？   

【答案】 （1）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×5 

=3.14×25+157

=78.5+157

=235.5（平方米）

答：抹水泥部分的面积是235.5平方米。

（2）解：235.5×12=2826（元） 

答：抹完整个水池一共需要人工费2826元。

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】（1）要求抹水泥的面积，就是求无盖圆柱体的表面积，底面积+侧面积=无盖圆柱体的表面积，据此列式解答；
（2）根据题意，每平方米的人工费×抹水泥的面积=一共需要的人工费，据此列式解答。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析