北京版六年级下册圆柱与圆锥同步达标检测题

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-55-人教新课标

一、单选题（共3题；共6分）

1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（   ）。           

A.                                             B.                                             C. 

【答案】 C  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】设圆柱的体积是1，则
（1-）÷1
=÷1
=
所以削去部分的体积是原体积的。
故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱体育圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，本题中假设圆柱的体积是1，计算即可。

2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大（   ）倍。           

A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 27

【答案】 D  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】设原来圆柱的底面半径和高均为1，则有
π×32×3÷（π×12×1）
=27π÷π
=27
所以圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积将扩大27倍。
故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=π×圆柱底面半径的平方×圆柱的高，本题中设原来圆柱的底面半径和高均为1，分别计算出扩大后圆柱的体积和原来圆柱的体积，再相除即可。

3.一个圆锥的体积是36cm3  ， 底面积是12cm2  ， 圆锥的高是（   ）cm。           

A. 1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9

【答案】 D  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】圆锥的高=36÷÷12
=108÷12
=9（cm）。
故答案为：D。

【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，所以圆锥的高=圆锥的体积÷÷圆锥的底面积，据此代入数值计算即可。

二、判断题（共2题；共4分）

4.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（    ）   

【答案】 错误  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；
第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。
所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。
故答案为：错误。

【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；
圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。

5.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（    ）   

【答案】 正确  

【考点】圆柱的展开图   

【解析】【解答】 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。
故答案为：正确。

【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，本题据此解答。

三、填空题（共3题；共4分）

6.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。   

【答案】 169.56  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）
所以这个圆柱的体积是169.56cm3。

【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。

7.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是________，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是________。   

【答案】 169.56；56.52  

【考点】圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】圆柱的体积=3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）；
圆锥体的体积=×169.56
=56.52（cm3）。
故答案为：169.56；56.52。

【分析】将一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高均为正方体的棱长，圆柱体的体积=π×底面半径的平方×高，等底等高的圆柱与圆锥体体积的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积。

8.把一块不规则的石块完全没入一个高30cm，底面半径10cm的水杯中，水面上升2cm，这块石头的体积是________cm3。   

【答案】 628  

【考点】圆柱的体积（容积），不规则物体的体积算法   

【解析】【解答】3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（cm3）
所以这块石头的体积是628cm3。
故答案为：628。

【分析】这个水杯是圆柱体，石头的体积等于水位上升部分圆柱体的体积，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高（本题中指水位上升的高度）。

四、解答题（共2题；共10分）

9.一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？   

【答案】 解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8
=×3.14×25×2.4×1.7÷8
=62.8×1.7÷8
=106.76÷8
=13（次）……2.76（吨）
所以需要13+1=14（次）。
答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。  

【考点】小数的四则混合运算，圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

10.有一根长4m，底面半径20cm的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的3段圆柱形木头。表面积增加了多少平方米？   

【答案】 解：20cm=0.2m
3.14×0.22×4
=3.14×0.04×4
=0.1256×4
=0.5024（m2）
答：表面积增加了0.5024平方米。  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】分析题意可得沿圆柱的高锯，表面积增加了4个圆柱的底面积，底面积=π×底面半径的平方。本题中先将半径20cm化成m再进行计算。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析