小学数学北京版六年级下册圆柱与圆锥练习题

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-39-人教新课标

一、单选题（共2题；共4分）

1.（2020·古丈）圆锥的体积是150dm3  ， 底面积是30dm2  ， 高是（    ）dm。           

A. 5dm                                       B. 12dm                                       C. 15dm

【答案】 C  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】150×3÷30=450÷30=15（分米）
故答案为：C。
【分析】高=圆锥的体积×3÷底面积。

2.（2020·广州）下列叙述正确的是（   ）。           

A. 零除以任何数都得零                                           B. 如果 ，那么x与y成反比例
C. 圆锥的体积等于圆柱的体积的                         D. 不相交的两条直线叫平行线

【答案】 B  

【考点】平行的特征及性质，成反比例的量及其意义，0不能作除数，圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】解：A：零除以任何数不等于0的数都得零 ，原题错误；
B：由可得，xy=15，原题正确；
C：等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的， 原题错误；
D：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 ，原题错误。
故答案为：B。

【分析】除数不能为0；积一定，成反比例；只有等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍；两条直线必须在同一平面内才考虑位置关系。

二、填空题（共4题；共6分）

3.（2020·泰安）一个等腰直角三角形的一条直角边长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个________体。它的体积是________cm3.（π取3.14）   

【答案】 圆锥；28.26  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】 3.14×3×3×3×=3.14×9=28.26（立方厘米），所以一个等腰直角三角形的一条直角边
长3cm，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。它的体积是28.26cm3。（π取3.14）
故答案为：圆锥；28.26。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×。

4.（2020·古丈）体积是54dm3的圆柱体木料，切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是________ dm3  ， 削去部分体积是________ dm3.   

【答案】 18；36  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】54×=18（立方分米），54-18=36（立方分米）
故答案为：18；36。
【分析】 圆锥的体积 =圆柱的体积×，  削去部分体积=圆柱的体积-圆锥的体积。

5.（2020·广州）—根长1米2分米的圆柱形木料，平行于底面把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是________立方厘米。   

【答案】 1440  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】解：1米2分米=120厘米
圆柱形木料的底面积：24÷2=12（平方厘米）
圆柱形木料的体积：12×120=1440（立方厘米）
故答案为：1440.

【分析】平行于底面把它截成两段，增加了2个底面积，增加的面积÷2=圆柱的底面积；圆柱的底面积×木料的长=木料的体积。

6.（2020·广州）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米，这个圆锥高________厘米。   

【答案】 60  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），体积的等积变形   

【解析】【解答】解：下降的水的体积：π×20×20×5=2000π（立方厘米）
圆锥的底面积：π×10×10=100π（平方厘米）
圆锥的高：2000π×3÷100π
=6000π÷100π
=60（厘米）
故答案为：60.

【分析】底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积是容器内的水面下降的体积，也是圆锥的体积；
π×半径的平方=圆锥的底面积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。

三、解答题（共4题；共32分）

7.（2020·古丈）把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）   

【答案】 解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）
圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）
答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3  ， 底面积=π×半径2。

8.（2020·古丈）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？   

【答案】 解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答： 压路的面积是565.2平方米。  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。

9.（2020·宜昌）下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。

冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。   

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。   

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）   

（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）   

（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）   

【答案】 （1）1968
（2）4.1
（3）解：4分6秒
=4×60＋6
=240＋6
=246（秒）
3000÷246≈12.2（米）
答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。
（4）解：3×（12÷2）²×35÷2
=3×6²×35÷2
=3×36×35÷2
=108×35÷2
=3780÷2
=1890（立方厘米）
答：需要挖岀1890立方米的泥土。
（5）解：3×12×35÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（平方米）
答：需要铺630平方米的旱冰。  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5
=1948＋20
=1968（年）
（2）4分6秒
=4＋6÷60
=4＋0.1
=4.1（分）
【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；
（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；
（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；
（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；
（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。

10.（2020·宜昌）把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）   

【答案】 解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3²×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2²×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。