北京版六年级下册圆柱与圆锥习题

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-71-人教新课标

一、单选题（共2题；共4分）

1.下面各图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（    ）           

A.                              B.                              C.                              D. 

【答案】 D  

【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，圆锥的特征   

【解析】【解答】第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到球体；
第二个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱；
第三个图，以直线为轴旋转一周，可以得到上面是圆锥下面的圆柱的组合体；
第一个图，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥。
故答案为：D。
【分析】脑海中想象一下，平面图形绕轴怎么旋转，旋转后是什么立体图形即可知道答案。

2.将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体和圆柱体的体积之比是（     ）           

A. 2：3                                    B. 3：4                                    C. 2：π                                    D. 3：π

【答案】 C  

【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】 设圆柱体的底面半径是r，则圆柱的底面积是：πr2  ，
削成的长方体的底面的面积：2r2  ，
圆柱体的体积是：πr2h，
削成的长方体的体积是：2r2h，
长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h：πr2h=2：π。
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了圆柱和长方体体积公式的应用，将一个圆柱体削成一个最大的长方体，圆柱的高等于长方体的高，长方体的底面是一个正方形，正方形的对角线是圆的直径，据此可以求出底面正方形的面积，再求出圆柱的底面积，然后用长方体的体积：圆柱的体积=这个长方体和圆柱体的体积之比，据此解答。

二、判断题（共1题；共2分）

3.如果圆锥A的体积是圆柱B的体积的 ，那么它们一定等底等高。（    ）   

【答案】 错误  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】 圆锥A的体积是圆柱B的体积的 ，无法确定它们的底面积与高的关系，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，根据它们体积之间的关系，无法确定它们的底面积与高的关系，据此判断。

三、填空题（共4题；共5分）

4.一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是________立方分米。   

【答案】 1.8  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】解：160÷（4×2）=20平方厘米=0.2平方分米，4.5米=45分米，45×0.2÷5=1.8立方分米。
故答案为：1.8。

【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体，会增加（5-1）×2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积÷8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积×圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积÷5。

5.一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了________平方厘米。   

【答案】 1256
  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】20÷2=10（厘米），
3.14×102×4
=3.14×100×4
=314×4
=1256（平方厘米）。
故答案为：1256。

【分析】将一根圆柱形木料截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了4个底面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=πr2  ， 据此列式解答。

6.把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了________平方厘米。

【答案】 100
  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】10×5×2
=50×2
=100（平方厘米）
故答案为：100。

【分析】 把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了两个长方形面的面积， 长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。

7.一个圆维的底面直径和高都是6厘米，它的体积是________立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是________立方厘米。   

【答案】 56.52
；169.52
  

【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
×3.14×32×6
=×3.14×9×6
=3.14×3×6
=9.42×6
=56.52（立方厘米），
56.52×3=169.52（立方厘米）。
故答案为：56.52；169.52 。

【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，底面半径=底面直径÷2，然后用公式：V=πr2h，据此列式求出圆锥的体积；
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。

四、解答题（共2题；共10分）

8.一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？   

【答案】 略  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出圆锥的底面半径r，C÷π÷2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解答。

9.把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？

【答案】 ×3.14×82×6
=×3.14×64×6
=3.14×64×2
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答： 三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。
  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

五、作图题（共1题；共5分）

10.在方格纸上画出下边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。

【答案】 略  

【考点】圆柱的展开图   

【解析】【分析】根据题意，圆柱的侧面沿高展开，是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此计算并画出这个长方形，圆柱的上下两个面是两个相等的圆，据此作图。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析