2020-2021学年2 平行四边形的判定课前预习课件ppt

这是一份2020-2021学年2 平行四边形的判定课前预习课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了活动探究1，连接BD，ABCD，BDDB，ADCB，数量关系，位置关系，定理证明，∵ABCD，ADBC等内容，欢迎下载使用。
活动1：取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并同伴进行交流.
猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
在△ABD和△CDB中,
∴△ABD≌△CDB(SSS).
∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4.
∴AB∥CD , AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理1：
活动2：取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两跟细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？
猜想1：如果平行四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流
猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图 (2)，连接AC.∵AB∥CD,∴∠1＝∠2.
∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SAS).
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形判定定理2：
例1 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC，∠B=∠D.
∴AF=CE, BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE=CF
∵AE=FC，AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．
∵点E，F分别在BC，AD的中点,∴AF=DF= AD，CE=BE= BC.
1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（　　）
A. 1:2:3:4
B.1:4:2:3
C. 1:2:2:1
D. 3:2:3:2
2. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF= .
3.已知AD//BC ，要使这个四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .
AD=BC或AB//CD
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．
∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC∴∠AEB=∠DFC∵ AE=CF
∴△AEB≌△CFD（ASA）∴AB=CD∵AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形．