人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试复习练习题

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试复习练习题，共12页。试卷主要包含了单选题，四象限，则b的取值范围为，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级数学下册第19章《一次函数》单元训练一、单选题1．下列变量之间的关系不是函数关系的是（       ）A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边与面积 D．速度一定时，行驶的路程与时间2．下面的图中，表示y是x的函数图象的是（       ）A．  B． C． D．3．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（       ）年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿 A．仅有一个，是时间（年份） B．仅有一个，是人口数C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有4．平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（       ）A． B． C． D．6．已知直线与直线平行，且直线l经过第二，三、四象限，则b的取值范围为（       ）A． B． C． D．7．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（       ）A． B． C． D．8．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（     ）A． B．C． D．9．若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（       ）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(            )A．①③ B．②③ C．③④ D．①④二、填空题11．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．12．函数中，的值随着值的增大而______，它的图象与轴的交点坐标是______．13．已知一次函数y＝（2m＋1）x＋m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围为______．14．正比例函数自变量增加2时．函数值相应减小4．则_______．15．已知点P（a，b）在直线y＝﹣x﹣9上，且＝3，则代数式a2+b2﹣ab的值为__．16．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为________．三、解答题17．实验测得，从150m高处自由下落的物体的下落时间t（s）与相应的高度h（m）、速度v（m/s）间的关系如下表：t/s12345v/（m/s）9.819.629.439.249h/m145.1130.4105.971.627.5 v能看成t的一次函数吗？h呢？  18．已知函数是关于x的正比例函数．（1）求正比例函数的解析式；（2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小．  19．一次函数的图像经过，两点.（1）求的值；（2）判断点是否在该函数的图像上.  20．如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.（1）求点C的坐标和直线的解析式；（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.  21．如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6．（1）求正比例函数的解析式．（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．   22．如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于与点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）判定点C（4，－2）是否在该函数图象上？说明理由；（3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．   23．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于E、F．点E坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)． （1）求k的值； （2）若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为9，并说明理由．   24．如图，已知直线经过点，交轴于点，直线与直线交于点，交轴于点．（1）求的值．（2）求的面积（3）当时，则的取值范围是________．（直接写出结果）
参考答案1．C2．B3．C4．B5．B6．C7．C8．C9．C10．A11．12.512．     增大     (0，－3)13．14．15．3316．17解：设v与t的函数关系式为v=k1t+b1，设h与t的函数关系式为h=k2t+b2，由题意，得，，解得：，，则v=9.8t，h=-14.7t+159.8．当t=3时，v=9.8×3=29.4，成立，v是t的一次函数．h=-14.7×3+159.8=115.7≠105.9．则h不是t的一次函数．18．解：（1）∵是关于x的正比例函数，∴|a|−3＝0且a＋3≠0，解得a＝3，∴y＝−12x；（2）在y＝−12x中，k＝−12＜0，∴y随x的增大而减小，∴当时，．19（1）把A（3，2），B（1， 6）代入 得：，解得：∴                   （2）当时，           ∴P（，10）在的图象上20．试题分析：（1）根据平移的法则即可得出点C的坐标，设直线l1的解析式为y=kx+c，根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式；（2）由点B的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、E，根据三角形的面积公式即可求出△ABE的面积．试题解析：（1）由平移法则得：C点坐标为（-3+1，3-2），即（-2，1）．设直线l1的解析式为y=kx+c，则，解得：，∴直线l1的解析式为y=-2x-3．（2）把B点坐标代入y=x+b得，3=-3+b，解得：b=6，∴y=x+6．当x=0时，y=6，∴点E的坐标为（0，6）．当x=0时，y=-3，∴点A坐标为（0，-3），∴AE=6+3=9，∴△ABE的面积为×9×|-3|=13.5．21．（1）∵点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6，∴•4•AH=6，解得AH=3，∴A（4，﹣3），把A（4，﹣3）代入y=kx得4k=﹣3，解得k=﹣，∴正比例函数解析式为y=﹣x；（2）存在．设P（t，0），∵△AOP的面积为9，∴•|t|•3=9，∴t=6或t=﹣6，∴P点坐标为（6，0）或（﹣6，0）．22．（1）在y＝2x中，令x＝1，解得y＝2，则B的坐标是（1，2），设一次函数的解析式是y＝kx＋b，把A（0，3）和B（1，2）代入，得，解得，所以一次函数的解析式是y=-x+3；（2）当x＝4时，y＝-1，则C（4，-2）不在函数的图象上；（3）一次函数的解析式y＝-x＋3中，令y＝0，得x＝3，则D的坐标是（3，0），．23．（1）∵点E（﹣8，0）在直线y=kx+6上，∴0=﹣8k+6，∴k；（2）∵k，∴直线的解析式为：yx+6．∵P点在yx+6上，设P（x，x+6），∴△OPA以OA为底的边上的高是|x+6|，当点P在第二象限时，|x+6|x+6．∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6，∴Sx+18．∵P点在第二象限，∴﹣8＜x＜0；∴Sx+18 (-8<x<0)；（3）设点P（x，y）时，其面积S9，则x+18=9，解得：x=－4．∵P点在yx+6上，∴y×（－4）+6=3，故P（－4，3）．所以，P（－4，3）时，三角形OPA的面积为9．24．解：（1）把代入，得，解得．（2）由（1）知，直线．且．根题意知，．解得，即．又由知，．所以．所以．（3）由（2）知，．当时，，此时．所以由图象知，当时，则的取时，则的取值范围是．故答案为：．