人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步测试题

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十九章  一次函数综合测试题一、单选题1．已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=4时，y等于（　　）   A．-2 B．0 C．2 D．42．直线y＝－3x＋2经过的象限为（　　）   A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限3．对于函数 ，下列结论不正确的是（　　）   A．它的图象必经过点（-1，-2） B．图象与y轴的交点是（-2，0）C．当  D．它的图象不经过第一象限4．一次函数y＝kx﹣1的图象经过点P且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）   A．（﹣5，3） B．（5，﹣1） C．（2，1） D．（1，﹣3）5．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）   A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y2＜0＜y1 D．y1＜y2＜06．如图，一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（　　）  A． B． C． D．7．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为 ，甲、乙两车离AB中点C的路程 千米 与甲车出发时间 时 的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）   A．A，B两地之间的距离为180千米B．乙车的速度为36千米 时C．a的值为 D．当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米8．如图，直线 a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴 ，y轴 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则坐标原点为（　　） A． B． C． D．9．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作，使，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（　　）A．-4 B．4 C．-6 D．610．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线 和线段 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 （单位：千米）与时间 （单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（　　）  ①小帅的骑车速度为16千米/小时；②点 的坐标为 ；③线段 对应的函数表达式为 ；④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米.A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题11．已知函数 是关于x的一次函数，则 　     　.  12．一个正比例函数的图象经过点A(3,-2)，B(-9,a)，则a=　     　．13．已知一次函数y＝（2m﹣6）x+5，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　     　．14．与一次函数，y=2x-4图象平行的正比例函数图象经过第　     　象限。   15．如图，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是　     　．16．已知直线y＝﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为　     　个．   三、解答题17．已知一次函数的图象经过点(-2，5)和(2，-3)，求该一次函数解析式并求出x=0时，y的值.   18．求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.   19．已知 与 成正比例，且当 时， ．  （1）求 与 之间的函数表达式；  （2）当 时，求 的值．  20．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如下图中的一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点E、F，则△OEF为此函数的坐标三角形，求此坐标三角形的三条边长．   22．如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求k的值及△AOB的面积；（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．23．如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
答案与解析1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】412．【答案】613．【答案】m＜3.14．【答案】一，三15．【答案】16．【答案】617．【答案】解：设该一次函数解析式为 ，   把点(-2，5)和(2，-3)代入得： ，解得 ， ，当x=0时，y=1.18．【答案】解：依题意设直线为y=5x+b，代入（1,6）  得6=5+b，解得b=1故y=5x+119．【答案】（1）解：设y+2=k（x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3-1） 解得：k=3，则函数的解析式是：y+2=3（x-1）即y=3x-5；（2）当y=1时，3x-5=1， 解得x=2．20．【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b， 将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，解得：  ，故y=2.85x-7.6，由题意得，2.85x-7.6=18.05，解得：x=9，即该用户该月用水9吨．21．【答案】解：当 时， ，  点F的坐标为 ， ；当 时， ，解得： ， 点E的坐标为 ， ． ，答：此坐标三角形的三边长为9，12，15．22．【答案】（1）解：将点A（2，0）代入直线y=kx+3，得  0=2k+3，解得k=-   ，∴y=-   x+3．当x=0时，y=3．∴B（0，3），OB=3．当y=0时，-   x+3=0，∴x=2，∴A（2，0），OA=2，∴S△AOB=   OA•OB=   ×2×3=3（2）（-2，0）或（   +2，0）或（2-   ，0）（3）解：∵M（0，3），  ∴OM=3，∴AM=3-2=1．由（1）知，S△AOB=3，∴S△PBM=S△AOB=3；①当点P在x轴下方时，S△PBM=S△PBM+S△APM=   +   •AM•|yP|=   +   ×1×|yP|=3，∴|yP|=3，∵点P在x轴下方，∴yP=-3．当y=-3时，代入y=-   x+3得，-3=-   x+3，解得x=4．∴P（4，-3）；②当点P在x轴上方时，S△PBM=S△PBM-S△APM=   •AM•|yP|-   =   ×1×|yP|-   =3，∴|yP|=9，∵点P在x轴上方，∴yP=3．当y=9时，代入y=-   x+3得，9=-   x+3，解得x=-4．∴P（-4，9）．23．【答案】（1）解：A（2，0）；C（0，4） （2）解：由折叠知：CD＝AD.设AD＝x，则CD＝x，BD＝4﹣x， 根据题意得：（4﹣x）2+22＝x2解得： 此时，AD＝ ， 设直线CD为y＝kx+4，把 代入得 解得： ∴直线CD解析式为 （3）解：①当点P与点O重合时，△APC≌△CBA，此时P（0，0） ②当点P在第一象限时，如图，由△APC≌△CBA得∠ACP＝∠CAB，则点P在直线CD上.过P作PQ⊥AD于点Q，在Rt△ADP中，AD＝ ，PD＝BD＝ ＝ ，AP＝BC＝2由 得： ，把   代入  得 此时 （也可通过Rt△APQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）③当点P在第二象限时，如图同理可求得:  此时  综合得，满足条件的点 有三个，分别为:  .