数学三年级下册七 长方形和正方形的面积教学设计

《面积单位间的进率》

《面积单位间的进率》教学设计

一、教学分析

（一）教材分析：

    常用面积单位间的进率是三年级下册第六单元的内容。在学生建立了面积的概念、面积单位并掌握了正方形面积的计算的基础上，探究常用面积单位间的进率。

（二）学情分析：

    学生已经认识了常用的面积单位，会计算长方形和正方形的面积，知道长度单位间的进率是10 。但是面积单位间的进率对三年级学生而言，是比较抽象的，在教学中应努力为学生搭建探索知识的平台。让学生经过亲身实践、探索、学习，找到面积单位间的进率，为以后的数学学习奠定基础。

二、教学目标：

（一）知识与技能

1、在面积及面积单位的基础上，使学生进一步熟悉面积单位的大   小，掌握面积单位间的进率。

2、使学生掌握面积单位间简单的换算方法，熟练地进行换算。

（二）过程与方法

1、将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题。

2、让学生在猜想、验证的过程中获取知识，形成初步的探索和解决问题的能力，学会转换的数学思想意识。

3、情感态度与价值观

（1）培养学生探究、合作学习的能力，发展空间观念。

（2）培养学生认真仔细的学习态度及学生类推和逆向思维的能力。

三、教学重点

    掌握常用面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的换算。

四、教学难点

    常用面积单位间进率的探究过程。

五、教学准备

    教师准备：课件、边长1分米的正方形纸板一张、边长1米的正方形一张

学具准备：直尺、边长1分米的正方形纸一张以及1平方厘米小正方形若干、尺子、铅笔、橡皮

六、教学过程

(一) 创设情境引入

母亲节快到了，琳琳为妈妈做礼物，想从下面这三张卡纸中选一张最大的，你知道选哪一张吗？

生：先不看第二张纸，因为他一定不如第一张大。然后第一张和第三张，相比，我觉得200平方厘米大，3平方分米小。

师：谁有不同意见？

生：我也是能确定第一张比第二张大，但是我觉得最后一张更大，因为3平方分米是300平方厘米，比200平方厘米要大。

师：看来两位同学都能够轻松的比较出前两张纸的面积大小，为什么？

生：因为他们都是平方厘米作单位，看数就行了。

师：那么是200平方厘米大，还是3平方米大？这是个问题，数不一样，单位也不一样，没法比较。怎么办呢？老师来帮帮你们，我把这三张纸请出来。此时你有什么想法？

生：我知道了3平方分米比200平方厘米还大。

生：我认为1平方分米能换成100平方厘米。所以3平方分米就相当于300平方厘米。

设计意图：单位是用来度量的，单位进率是为了换算成同级单位，即转化为统一的标准。因此创设比较情境产生需求，激发学生的学习目标意识。

这只是你们根据对数据分析，图像比较初步形成的假设，到底是不是100倍的关系呢？我们一起走进相邻两个常用的面积单位之间的进率。

（二）探索交流，解决问题

1、推导 1平方分米=100平方厘米

师：首先，我们来研究1平方分米和1平方厘米之间的进率。

   拿出你们课前准备的学具，这是一个边长1分米的正方形，它的面积是多少  齐说“1平方分米”。  这是一个1平方厘米的正方形。我们现在借助这两个学具来猜一猜，1平方分米等于多少平方厘米呢？

2、请同学们开动脑筋，发动四人小组合作的力量。谁来大声朗读下活动要求。

希望各小组成员合理安排，分工明确。开始小组活动吧！

师：活动停止，哪个小组想分享下你们组的实践结果？

师点评：正如这两个小组所说，我们可以用“摆”的方法，首先将1平方厘米的小正方形摆一行，每行摆10个，像这样摆10行。也就是10乘以10等于100个1平方厘米的小正方形，也就是100 平方厘米。所以我们可以推导出来1平方分米=100平方厘米。（板书）

师：谁还有别的方法？来，这个男同学你说

师点评：你的想法真新颖，你是用的“画一画”的办法，我们知道1分米=10厘米，那把1分米平均分成10份，就把这个面积1平方分米的正方形平均分成了100个1平方厘米的小正方形。因此，我们推导出1平方分米=100平方厘米。

设计意图：通过摆一摆，画一画等动手操作使学生得出平方分米和平方厘米的进率，从而解决引入课题时提出的问题。

师：谁还有不同的办法，请大胆发言？

师点评：这个组用的是“计算”的办法，1分米也就是10厘米，如果用分米做单位，面积是1乘以1 =1平方分米。而用厘米做单位，面积就是10乘以10就是100平方厘米。同一个正方形，1平方分米就是100平方厘米。

设计意图：通过不同的角度分析，得到结论。这里的不同角度为归纳和演绎。并采取假设-验证-结论的学习路线加以引领，使得学生学一课有方法，学一类有策略。让学生通过等量代换懂得边长相等的两个正方形面积相等，渗透转化的正确思想，加深对1平方分米等于100平方厘米的理解。

师总结：同学们用了不同的方法来解决问题，有的摆一摆，有的通过“画一画”，还有的通过计算的方法。都推导出来了（板书）  1平方分米=100平方厘米

老师希望同学们以后做题也能从不同的角度思考，相信你会大有收获。

师：那现在我们确定哪一张纸的面积大了吗？

生1：第一张，200平方厘米=2平方分米，都是平方分米作单位就好比了。

生2：第二张，70平方厘米不够1平方分米，还差多少平方厘米。对，30平方厘米。

生3：最后一张，3平方分米=300平方厘米。

3、师：准备好手工纸，再来准备一幅更大的画卷。这三张纸哪张最大？

师：看来大家的疑惑还在这里，4平方米和600平方分米到底哪个大？看来我们依然要聚焦在平方米和平方分米之间的进率关系。你可以借鉴刚刚研究的方法，来进行研究。

师：现在同学可以从这三种办法中，选择一种合理的办法来探究1平方米又等于多少1平方分米呢？

生1：我画草图，用分格子的方法画完后发现1平方米等于100平方分米。

生2：我通过摆一摆的方法，面积1平方米的正方形可以摆100个面积1平方分米的小正方形。

生3：由于1平方米比较大，选择计算的方法，1米等于10分米，用米做单位，面积是1乘以1等于1平方米，而用厘米做单位面积是10乘以10，面积是100平方分米。所以我们可以知道1平方米=100平方分米。

设计意图：让学生利用长度单位等量代换的知识迁移，学习平方米与平方分米的换算关系，加深学生对面积单位之间进率的理解。

师：而且同学们也将4平方米换算成了400平方分米，600平方分米换算成了6平方米。

看来只要是相邻两个常用的面积单位之间的进率都是100。那你能把4平方分米化成什么呢？

生：4平方分米=400平方厘米

现在我们把这几个单位换算的等式分分类。

通过分类我们发现大单位化成小单位，乘进率

小单位化成大单位，除以进率

设计意图：通过假设-验证-结论的学习路线的延伸，认识1平方米=100平方分米。同时，通过分类活动体会大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。

师总结：同学们通过动手操作，动脑思考，发现了面积单位之间的进率。

接下来，我们就利用今天所学的知识来解决实际问题吧。

（三）练习巩固

3平方分米=（   ）平方厘米

500平方分米=（   ）平方米

师：谁来说一说自己的想法，1平方分米等于100平方厘米。3平方分米也就是等于3个100平方厘米，也就是300平方厘米。

100平方分米等于1平方米。500平方分米就是5个平方米，也就是5平方米。

设计意图：让学生学以致用，熟练应用所学新知。

（四）课堂小结

我们通过摆一摆，画一画，算一算再到自己独立思考，发现了面积单位之间的进率师：学了进率，学会换算的目的，是为了标准不同的量变成标准相同的量，这样便于比较与计算。

师：今天我们一起学习的是相邻两个常用的面积单位之间的进率。你还想研究什么呢？

生1：不相邻的两个面积单位：平方米和平方厘米进率是多少呢？

生2：进率是1000。

生3：进率是10000。

师：到底是多少呢？我们依然可以通过对假设的验证来得到可以确定的结论。而且老师告诉你，结论成功了是成功，结论推翻了也是成功。因为科学的态度是知识获得的基础。

设计意图：感知同类知识的学习方法，延伸课堂，引发质疑。培养学生发现并提出问题的能力。

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（五）板书设计

面积单位间的进率

1、摆一摆

2、画一画

3、算一算

1平方米    =  100平方分米

1平方分米  =  100 平方厘米

（六）教学反思

   《面积单位间的进率》反思

这部分内容是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上教学的，结合本课的重、难点以及学生的知识水平，本课设计主要采用猜想、用学具验证、迁移类推、实践应用等主要形式进行教学的。

在自主探究新知这个环节，我让学生首先猜想1平方分米与1平方厘米之间的进率是多少，然后学生自己利用学具进行验证得出：1平方分米=100平方厘米，最后利用迁移类推的规律使学生明白了1平方米＝100平方分米。学生在猜想、验证的过程中，自己获取知识，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力。 我在这部分教学中，尽量做到放手让学生自己去尝试、探究，这样学生独立设计试验，在组长的组织下真正的探究。但是有一个问题，学生在这个过程中会做也明白，可是自己的方法不能用语言很好的表达出来。不利于学生对知识的理解和体验成功，我会注意在以后多让学生用语言自己去表达。

   在应用知识解决问题的过程中，学生探究出面积单位间的进率后，有一种应用的待，“我努力的结果究竟能解决什么问题呢？”马上引入实践应用。我把导入时的问题设计成第一道练习，将20平方分米直接转化成平方厘米，学生在这时已经可以解决了，通过他们的独立思考，积极的将问题加以解答，是对知识的一次实践应用。这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和激发学生的积极性。

不足之处：有些同学仍然很容易将面积单位与长度单位之间的进率弄混淆，更有很多学生在学了面积单位的进率后，长度单位间的进率也有了负面迁移，自觉地将长度的进率也都变成了百进制。需要及时对长度单位和面积单位进行区分，我认为数学知识有仅像盖楼房走阶梯，更应该是一个链条，紧密地联系，长期地转动，知识才能持久地被掌握与拥有。改进措施：1.在复习旧知识的基础上（长度单位及他们之间的进率）引入本课的内容，这样有助与孩子以后区分长度单位和面积单位间的进率。2.始终把孩子放在学习的主导地位，让孩子自己动手操作，自己探索，用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。

总之对这节课的教学，我尽量采用以学生为主体的合作教学方式，让学生真正做到自主、合作探究、体验成功！