数学人教版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课堂检测

这是一份数学人教版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课堂检测，共17页。试卷主要包含了下列四个选项中，与是内错角的是等内容，欢迎下载使用。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角基础对点练知识点1 简单识别同位角、内错角、同旁内角1.下列四个选项中，与是内错角的是(       )A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用内错角的定义判定选项．【详解】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．只有B符合条件．故选B．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其定义.2．如图，∠1与∠2是同位角的是（       ）    ①           ②             ③            ④A．① B．② C．③ D．④【答案】B【解析】【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角．【详解】根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角；故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．3．（2022·福建·泉州五中七年级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（       ）A．1与5是同位角 B．3与6是同旁内角C．2与4是对顶角 D．5与2是内错角【答案】D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可．【详解】解：A、∠1与∠5是同位角，故本选项不符合题意；B、∠3与∠6是同旁内角，故本选项不符合题意．C、∠2与∠4是对顶角，故本选项不符合题意；D、∠5与2不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．（湖北省孝感市云梦县2018-2019学年七年级下学期期中数学试题）如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②④【解析】【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．故正确的是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 知识点2 综合识别同位角、内错角、同旁内角5．（河南省洛阳市地矿双语2018-2019学年七年级【下】月考数学）如图，直线被所截，下列说法，正确的有（       ）①与是同旁内角；②与是内错角；③与是同位角；④与是内错角．A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．【详解】解：①与是同旁内角，说法正确；②与是内错角，说法正确；③与是同位角，说法正确；④与是内错角说法正确，故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．6．（2021·浙江省余姚市实验学校七年级期中）下列判断错误的是（       ）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角【答案】C【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：A、∠2和∠4是同旁内角，说法正确，不符合题意；B、∠3和∠4是内错角，说法正确，不符合题意；C、∠5和∠6不是同旁内角，说法错误，符合题意；D、∠1和∠5是同位角，说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，以及三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．7．根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和____是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和____是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线____所截构成的_______；(4)∠2和∠4是直线____，____被直线BC所截构成的_____．【答案】     ∠2     ∠4     ED     内错     AB     AF     同位【解析】【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．【详解】(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和∠2是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和∠4是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线ED所截构成的内错角；(4)∠2和∠4是直线AB，AF被直线BC所截构成的同位角．【点睛】本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．能力达标练8．（2019·辽宁黑山·七年级期中）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（　   ）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案．【详解】A. ∠1与∠2是同旁内角不是内错角，不符合题意；B. ∠1与∠2是同位角不是内错角，不符合题意；C. ∠1与∠2是内错角，符合题意；D. ∠1与∠2不是内错角，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．  9．同学们可伤照图用双手表示“三线八角“困形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（       ）A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角【答案】B【解析】【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选：B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．10．如图，直线AB，BC，AC交于A，B，C三点，则图中内错角、同位角、同旁内角的对数分别是（       ）A．6，12，6 B．6，10，6 C．4，12，4 D．4，8，4【答案】A【解析】【分析】根据“一条截线两侧都有2对内错角，2对同旁内角，4对同位角”进行判断选择即可.【详解】每一条截线两侧都有2对内错角，2对同旁内角，4对同位角，共有3条截线，所以图中内错角、同位角同旁内角的对数分别是6，12，6，故选A.【点睛】本题考查的是三线八角的规律，熟知一条截线两侧都有2对内错角，2对同旁内角，4对同位角是解题的关键.11．（2021·河北沧县·七年级期中）如图，∠B的同旁内角有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】D【解析】【分析】根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角叫做同旁内角）即可得．【详解】解：的同旁内角有，共5个，故选：D．【点睛】本题考查了同旁内角，熟记定义是解题关键．12．（四川省达州市渠县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ______．（只填序号）【答案】①②③【解析】【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】解：如图：∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.  13．（2022·全国·七年级）如图，（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线________所截得的________角．【答案】     BD（BC）     同位     AC     内错     AB     AC     BC     同旁内     AB     AC     BC     同位     AB     CE     BC     同旁内【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的性质判断即可；【详解】（1）∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线BC所截得的同旁内角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；内错；AB；AC；BC；同旁内；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁内．【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．14．（2021·江苏·南京玄武外国语学校七年级阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．【答案】                    内错          3【解析】【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；故答案为：AB、AC、DE、内错；（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，故答案为：∠7；（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．15．根据图形填空：（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位【解析】【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线被直线所截，则和是同位角；故答案为；（2）若直线被直线所截，则和是内错角；故答案为；（3）和是直线被直线所截构成的内错角；故答案为；（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；故答案为，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．  16．如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.【答案】(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．17．两条直线都与第三条直线相交，∠1和∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．【答案】(1)见解析；(2)∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°. 【解析】【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；（2）根据同一个角的内错角与同旁内角互补，可得角的度数．【详解】（1）如图：，由∠1：∠2：∠3=1：2：3，设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．由∠2与∠3是邻补角，得∠2+∠3=2x+3x=180°，解得x=36，2x=72，3x=108．∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，利用了同位角，内错角的定义，同一个角的内错角与同旁内角互补的关系． 拓广探索突破 18．（2021·河南太康·七年级期末）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可．【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【点睛】本题主要考查了三线八角,解题关键是掌握同位角的边构成“”形,内错角的边构成“”形,同旁内角的边构成“”形．