人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课后练习题

5.2.2 平行线的判定方法

基础对点练

知识点1 同位角相等，两直线平行

1．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（     ）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．AD∥EF D．EF∥BC

2.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（       ）

A．8° B．10° C．12° D．18°

3.如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a∥b.

知识点2 内错角相等，两直线平行

4.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________________，两直线平行．

5．如图所示，若，则______________，根据是_____________．

若，则_____，根据是_______________________________．

6.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推断出哪两条直线平行?请说明理由.

知识点3 同旁内角互补，两直线平行

7.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）

A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交

8.如图，下列推理中正确的是（        ）

A．∵∠1=∠4，   ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD

C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

9.已知，如图，，，试说明：AB∥CD

能力达标练

10.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°

11.如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（       ）

A．° B．

C． D．

12.同一平面内五条直线l1， l2， l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是(       )

A．l1∥l3， l2∥l3     B．l2∥l3， l4与l5相交  C．l1与l3相交，l4∥l5   D．I1与l2相交，l1∥l3

13．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=       度时，a∥b．

14．如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为_________（写出一个即可）．

15．（2021·河南舞钢·七年级期中）如图，点在的延长线上，给出以下条件①；②；③；④，能判定的条件是__________（填序号）．

16.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．

（1）如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)

（2）如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)

（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)

（4）如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

17．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4＝　　°（　　）

因为∠2+∠3＝180° （　　）

所以∠3＝∠4（　　）

因为　   　（　　）

所以∠1＝∠4（         ）

所以AB//DE（　       　）

18．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．

19．（2021·全国·八年级课时练习）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知 ，．求证：直线．

拓广探索突破

20．如图，，平分，平分，，则与平行吗？若平行，试证明；若不平行，请说明理由．