初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根巩固练习

6.1.2 平方根

基础对点练

知识点1 平方根

1.“的平方根是”，用数学式子可以表示为（       ）

A． B． C． D．

2.（2021·广安中考）16的平方根是（    ）

A.    B.    C.     D.

3.下面说法中不正确的是(       )

A．6是36的平方根 B．-6是36的平方根

C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6

4.下列说法正确的是(       )

A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数

C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根

5.下列说法不正确的是(       )

A．21的平方根是± B．的平方根是

C．0.01的算术平方根是0.1 D．-5是25的一个平方根

6.的平方根是         

7.求下列各数的平方根

（1）100；（2）0.0081；（3）；（4）.

8.求下列各式的值：

（1）；（2）；（3）；（4）；

知识点2 平方根的性质及应用

9.若x没有平方根，则x的取值范围为（     ）

A.x为负数    B.x为0     C.x为正数     D.不能确定

10.平方根等于它本身的数是（     ）

A.    B.0    C.    D.或0

11.一个正数的平方根分别是和，则       

12.求下列各式中的值.

（1）；                            （2）；

（3）；                       （4）；

（5）；                      （6）.

能力达标练

13.下列说法正确的是（   ）

A．的平方根是±3 B．－a2一定没有平方根

C．0.9的平方根是±0.3 D．a2＋1一定有平方根

14.下列各式中，正确的个数是（     ）

①；②； ③的平方根是；④的算术平方根是；⑤是的平方根.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15.若与的和是单项式，则的平方根为（　　）．

A．4 B．8 C．±4 D．±8

16.（1）的平方根是       ；的平方根是       ；若的平方根为，则       ；

（2）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_________．

17.已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根．

18.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）

19.（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？

（2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值．

拓广探索突破

20.小明是一位善于思考．勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根了．进一步，小明想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．请你根据上面的信息解答下列问题：

（1）求，的平方根；

（2）求，，，，，，…的值，你发现了什么规律？请你将发现的规律用式子表示出来；

（3）求的值．