人教版七年级下册6.2 立方根课时训练

6.2 立方根

基础对点练

知识点1 立方根的概念与性质

1.的立方根是（      ）

A.      B.      C.      D.

2.下列说法正确的是(     )

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．一个数的立方根比这个数平方根小

C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D．与 互为相反数

3.若，则的值可以是（      ）

A.        B.        C.4        D.

4.下列语句正确的是(　　)

A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B．一个数的立方根不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

5.的算术平方根为      （      ）

A.        B.        C.        D.

6.若是125的立方根，则的立方根是           .

7.求下列各数的立方根

（1）；         （2） ；        （3）；       （4）0.

8.求下列各式的值.

（1）；（2）；（3）.

知识点2 用计算器求立方根及立方根的应用

9.估计96的立方根的大小在（     ）

A.2与3之间       B.3与4之间       C.4与5之间       D.5与6之间

10.将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

11. 正方体A的体积是，正方体B的体积是正方体A的4倍，则正方体B的表面积是         

12.(1)填表：

(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：                            ；

(3)根据你发现的规律填空：

①已知＝1.442，则＝      ，＝          ；

②已知＝0.076 97，则＝        ．

能力达标练

13.，则的值是（      ）

A.     B.      C.      D.无选项

14.若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

15.若一个数的立方根与它本身相同，则这个数是（       ）

A．0     B．0或1         C．0或－1           D．0或

16.若是5的立方根，则b＝____，若＝－2，则a＝_______．

17.若和互为相反数，求的为_______________

18.（内蒙古包头市、巴彦淖尔市2021年中考数学真题）一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．

20.比较下列各数的大小.

（1）与；         （2）与.

21.解决以下问题:

(1)若的平方根是的算术平方根是5，求的立方根；

(2)若与的值互为相反数,与互为相反数,求的值.

拓广探索突破

22.(阅读理解题)阅读理解下面内容，并解决问题：

       据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘，思考过程如下：

（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定 是几位数吗？

∵1000＜59319＜1000000，

∴10＜＜100．

∴是两位数；

（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？

∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，

∴的个位数是9；

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？

∵27＜59＜64，

∴30＜＜40．

∴的十位数是3．

所以，的立方根是39．

已知整数50653是整数的立方，求的值．