人教版七年级下册6.3 实数课后作业题

6.3.1 实数

基础对点练

知识点1 实数的有关概念

1．（2021·毕节中考）下列各数中，为无理数的是（       ）

A． B． C．0 D．

2.下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，，，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.下面说法:

①无理数是无限小数,无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数.其中正确的个数是 (　　)

A．0 B．2 C．3 D．4

知识点2 实数的分类

4.下列说法正确的是(       )

A．实数包括有理数、无理数和零

B．有理数包括正有理数和负有理数

C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数

D．无论是有理数还是无理数都是实数

5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.

6.把下列各数填入相应的集合中：

－3.1415926，0，，，，，，1.414，，（每两个2之间依次多一个1）

（1）有理数集合：{                                        }；

（2）无理数集合：{                                        }；

（3）负实数集合：{                                        }．

知识点3 实数与数轴上的点一一对应

7.下列结论中正确的是（   ）

A．数轴上任何一个点都表示唯一的有理数 B．两个无理数的乘积一定是无理数

C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上的点和实数是一一对应的

8.若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

A． B． C． D．

9.如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点，下列说法正确的是（       ）

A．点所表示的是 B．数轴上只有一个无理数

C．数轴上只有无理数没有有理数 D．数轴上的有理数比无理数要多一些

能力达标练

10.下列实数中，不是无理数的是（       ）

A． B． C． D．

11.下列各数：，0，，，，(相邻两个3之间多一个0)，中，无理数的个数为(       )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12.有下列说法：①所有无理数都可以用数轴上的点表示；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；其中正确的有（    ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

13.若为实数，则下列式子中一定是负数的是(       )

A． B． C． D．

14.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（       ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

15.下列说法中,正确的是(       )

A．，，都是无理数 B．无理数包括正无理数、负无理数和零

C．实数分为正实数和负实数两类 D．绝对值最小的实数是0

16.如图，直径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是_______．

17.把下列各数填人相应的大括号内．

3，－，，0.5，2π，3.14159265，－，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）．

(1)有理数集合：{                           …}；(2)无理数集合：{                           …}；

(3)正实数集合：{                           …}；(4)负实数集合：{                           …}．

18.有六个数0.1427，，3.1416，，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）.若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为x，求的值.

拓广探索突破

19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，

∴的整数部分为，小数部分为．

请解答：   

（1）如果的整数部分为，的整数部分为，求的值；

（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．