数学7.2.2用坐标表示平移达标测试

7.2.2 用坐标表示平移

基础对点练

知识点1 坐标系中点的平移

1.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

2.将点A（﹣2，3）通过以下哪种方式的平移，得到点A'（﹣5，7）（　　）

A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度

B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度

C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度

D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度

3.将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

4.在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______

5.将点P（－3，y）向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q（x，－1），求的值.

知识点2 坐标系中图形的平移

6.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B′的坐标为（　　）

A．（6，1） B．（3，7） C．（﹣6，﹣1） D．（2，﹣1）

7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比(       )

A．向右平移了3个单位长度 B．向左平移了3个单位长度

C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度

8.如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，，，则点B坐标为（       ）

A． B． C． D．

9.在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0＋7，y0＋2)，若A′的坐标为(5，3)，则它的对应的点A的坐标为___________

10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－2，4)，C(－1，1)，若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A´B´C´，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．

(1)写出A'，B'，C'的坐标：A' (_____，_____)，B' (____，____)，C' (_____，____)

(2)在图中画出平移后的△A'B'C'；

(3)求△A'B'C'的面积．

能力达标练

11.如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（       ）

A． B．

C． D．

12.如图，第一象限内有两点，将线段平移使点分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是（       ）

A． B． C．或 D．或

13.如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________．

14.如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为______．

15.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）写出B点的坐标    ；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

拓广探索突破

16.如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将线段BA沿x轴方向平移3个单位，平移后的线段为CD．

（1）点C的坐标为　 　；线段BC与线段AD的位置关系是　 　．

（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；

②当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．