初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组一课一练

8.1 二元一次方程组

基础对点练

知识点1 二元一次方程（组）的概念及方程组

1.下列方程中，是二元一次方程的是（       ）

A． B． C． D．

2.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

3.若是关于，的二元一次方程，则等于（      ）

A.2     B.－2     C.2或－2     D.0

4.（四川省成都市2021年中考数学真题）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ）

A． B． C． D．

5.若方程组是二元一次方程组，求的值.

知识点2 二元一次方程（组）的解

6.二元一次方程的解可以是（       ）

A． B． C． D．

7.已知 是方程组 的解，则a+b的值为(        ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8.已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（       ）

A．x=－4，y=4 B．x=4，y=－4 C．x=3，y=－3 D．x=－3，y=3

9.若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.

10.已知方程：①y＝4x＋2，②2x－3y＝4.

(1)根据方程①填写下表：

(2)根据方程②填写下表：

(3)根据以上两表中的数据，求方程组的解.

能力达标练

11.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和☆，则这两个数分别为(　　)

A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣2

12.二元一次方程2x+y=11的非负整数解有　　

A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个

13.已知关于，的方程组的解是，那么关于，的方程组 的解是(　　)

A． B． C． D．

14.若是方程的一个解，则6a＋3b＋2＝            ．

15.已知方程是关于的二元一次方程，则_______，________．

16.（2021·山东枣庄·三模）学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 ___种．

17.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

18.已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x＝12，则y＝_______；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_______个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．

拓广探索突破

19.甲、乙两人共同解方程组，解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．