初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质同步测试题

9.1.2 不等式的性质

基础对点练

知识点1 不等式的性质

1.（湖南省常德市2021年中考数学试卷）若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

2.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．

A． a＋c＞b＋c； B． c－a＞c－b； C． ac＞bc； D．．

3.下列说法中，不一定成立的是（    ）

A.如果，那么      B.如果，那么

C.如果，那么         D.如果，那么

4.下列不等式变形正确的是 （          ）

A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b

C．由a＞b，得 D．由a＞b，得

5.已知a＞b，用“＞”“＜”填空，并说明理由．

(1)a+3________b+3．(2)a-4________b-4．(3)a_______b．

(4)-2a________-2b．(5)3a-1________3b-1．(6)1-a________1-b．

6.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

（1）由x＞－3，得x＞－6；___________；

（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________；

（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________；

（4）由3x≥2x－4，得x≥－4._____________．

7.阅读下面解题过程，再解题．

已知a＞b，试比较－2022a＋1与－2 022b＋1的大小．

解：因为a＞b，①

所以－2 022a＞－2 022b，②

故－2 022a＋1＞－2 022b＋1． ③

问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；

(2)错误的原因是什么？

(3)请写出正确的解题过程．

知识点2 利用不等式的性质解不等式

8.的解集是（       ）

A． B． C． D．无法确定

9.下列变形中，错误的是（     ）

A．若3a+5＞2，则3a＞2-5 B．若，则

C．若，则x＞﹣5 D．若，则

10.不等式的解集为         .

11.不等式≥的解集为         .

12.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．

(1)；          (2)；

(3)；       (4)．

能力达标练

13.下列不等式一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

14.若，且，则m的值可以是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

15.如果，则下列不等式成立的（       ）

A． B． C． D．

16.如果，则大小关系正确的是（       ）

A． B． C． D．

17.若满足代数式的值与代数式的值相等，且求的取值范围．

18.已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：．

拓广探索突破

19.在实数范围内定义一种新运算“”其运算规则为：，如．

（1）若，则                       ．

（2）若关于的方程的解为非负数，求的取值范围．