初中数学10.2 直方图精练

10.2 直方图

基础对点练

知识点1 直方图有关概念

1.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．0．375 B．0．6 C．15 D．25

2.（上海市2021年中考数学真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（       ）

A．/包 B．/包 C．/包 D．/包

3.在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的(          )

A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积

4．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（       ）

A．11 B．10 C．9 D．8

5.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90-110这一组的频数是（       ）

A．2 B．4 C．6 D．14

知识点2 频数分布表与频数分布直方图

6.如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（　　）

A．得分在70～80分的人数最多

B．该班的总人数为40

C．人数最少的得分段的频数为2

D．得分及格（大于等于60）的有12人

7.2022年“世界水日”的主题为“珍惜水、爱护水”．小明家安装节水龙头后，他记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如表：

在记录的这50天中，日用水量小于0.4m3的频率为（　　）

A．0.9 B．0.6 C．0.3 D．0.2

8.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧的次数在40～45的频率是_______．

9.（浙江省杭州市2021年中考数学真题）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

（1）求的值．

（2）把频数直方图补充完整．

（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．

．

能力达标练

10.已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（）

A．14 B．12 C．9 D．8

11.体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

给出以下结论：①全班有52个学生； ②组距是20； ③组数是7；④跳绳次数在100≤x<140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12.为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（       ）

A．本次共随机抽取了40名学生；

B．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；

C．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；

D．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；

13.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是_________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

14.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，参赛者的成绩均满足，并将成绩按，，，，分段制作成不完整的频数直方图．根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的最低分数线是多少？

拓广探索突破

15.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，其中①处对应的数值为，②处对应的数值为，后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．

（1）求的值；

（2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？

（3）若根据样本数据制作一个扇形统计图，则其中一分钟跳绳次数在100次以上（不含100次）的人数所对应扇形的圆心角的大小为多少度？