广西防城港市上思县2021-2022学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题（含答案）
展开2022年春季学期八年级数学期中教学质量监测
(考试时间120分钟，满分120分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 的值等于
A. B. －2 C. D. 2
2. 已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝
A. 60° B. 36° C. 56° D. 46°
3. 下列式子中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
4. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是
A. 1，2，2 B. 1，1， C. 4，5，6 D. 1，，2
5. 下列计算正确的是
A. ()2=3 B. =﹣3 C. =3 D. (﹣)2=﹣3
6. 在平行四边形 ABCD 中，∠A=105°，则∠D 的度数为
A．105° B．75° C．90° D．不确定
7. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，那么∠B与∠A的度数之比为
A. 4∶1 B. 5∶1 C. 6∶1 D. 7∶1
8. 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
9. 设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是
A. 4ab B. 3ab C. 9ab D. 10ab
10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．
若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为
- 2 B. 2.5
C. 3 D. 4
11. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交
AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF度数为
- 31° B. 28°
C. 62° D. 56°
12. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重
合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为
- 4 B. 4.8
C. 5.2 D. 6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .
14. 若a＝2+，b＝2﹣，则ab的值为 ▲ .
15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是 ▲ .
（第15题图） （第16题图） （第18题图）
16. 如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD= ▲ .
17. 一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为10cm，则该矩形的面
积为 ▲ .
18. 细心观察图形，认真分析各式，然后填空．
OA22＝()2+1＝2 S1＝； OA32＝12+()2＝3 S2＝；
OA42＝12+()2＝4 S3＝…
若一个三角形的面积是，则它是第 ▲ 个三角形？
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
19. 计算下列各题：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
- 观察规律： ， ， ，…，并求值.
（每空2分，共6分）
（1）= ▲
（2） = ▲
（3）= ▲
- 如图，点E在边长为10的正方形内，，，请求出阴影部分的面
积.(7分)
- 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．
(7分)
23. 如图，在中，已知∠B∶∠A∶∠C=1∶2∶3，．(8分)
（1）求证：为直角三角形；
（2）求边上的中线长．
24. 如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．(8分)
（1）求△ADO的周长；
（2）求证：△ADO是直角三角形．
- 如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上的一点，连接AE，以AE为一边，在AE的上方
作正方形AEFG，连接DG．求证：AB＝CE+DG．(10分)
26.（1）如图a，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接
CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．(12分)
（2）如图b，如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如图c，如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
2022年春季学期八年级数学期中教学质量监测
参考答案
一、选择题
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | B | B | D | A | B | B | A | B | C | D | B |
二、填空题
13. 14. 1 15.2 16. 13 17. 18. 20
三、解答题
19.（1）解：原式 .........3分
； .......4分
（2）解：原式= .........3分
= ； ..........4分
20. (1) ； (2) ；(3)
21. 解：∵四边形ABCD是边长为10的正方形，
∴AB=10，， .........2分
∵AE=6，BE=8，
， .........4分
∴△AEB是直角三角形，即∠AEB=90°， .........5分
∴，
∴． .........7分
22. 证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD
又∵AE＝CF
∴AB-AE=CD-CF .........4分
∴BE=DF ..........5分
∴四边形EBFD是平行四边形
∴DE＝BF． ..........7分
23.解：（1）证明：∵，
∴．
∴， ..........3分
∴，
∴为直角三角形； ............5分
（2）取AB的中点D，连接CD，则CD为AB边上的中线，
∵，CD为AB边上的中线， ，
． ..........8分
24. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴对角线AC与BD相互平分，
∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD， ...........2分
∵AC＝26，BD＝10，
∴OA＝13，OD＝5，
∵AD＝12， ...........4分
∴△AOD的周长＝5+12+13＝30；
（2）由（1）知 OA＝13，OD＝5，AD＝12，
∵52+ 122＝132 ， ............6分
∴在△AOD中，AD2+DO2＝AO2 ，
∴△AOD是直角三角形． ...........8分
25. 证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形，
∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°， ......3分
∴∠BAE＝∠DAG， ......5分
∴△ABE≌△ADG（SAS）； .......7分
∴BE＝DG． ........8分
∵AB＝BC＝CE+EB＝CE+DG，
即AB＝CE+DG． .........10分
26. 解：（1）四边形CODP是菱形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四边形CODP是平行四边形， ........2分
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴平行四边形OCDP是菱形； ..........4分
（2）四边形CODP是矩形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四边形CODP是平行四边形， ...........6分
又∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
∴∠DOC=90°，
∴平行四边形OCDP是矩形； ...........8分
（3）四边形CODP是正方形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四边形CODP是平行四边形， ...........10分
又∵四边形ABCD是正方形，
∴BD⊥AC，DO=OC，
∴∠DOC=90°，平行四边形CODP是菱形，
∴菱形OCDP是正方形． .............12分
广西防城港市上思县2023-2024学年上学期八年级数学期中教学质量监测： 这是一份广西防城港市上思县2023-2024学年上学期八年级数学期中教学质量监测，共9页。
广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题(含答案)： 这是一份广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题(含答案)，共9页。
广西防城港市上思县2022-2023学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题 (含答案)： 这是一份广西防城港市上思县2022-2023学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题 (含答案)，共7页。
