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    8.2.1 解二元一次方程组(代入消元法)-2021-2022学年七年级数学第二学期课后练习 (人教版)(解析版)

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    初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组达标测试

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    这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组达标测试,共16页。试卷主要包含了解方程组等内容,欢迎下载使用。
    8.2.1 解二元一次方程组(代入消元法)基础对点练知识点1 代入法解二元一次方程组1.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(        A.由 B.由C.由 D.由【答案】C【解析】【分析】由此方程组的特点可知,只有在的系数的绝对值最小,故选择进行变形较简单,进而可做出选择.【详解】解:此方程组中的系数最小,表示出较简单,根据等式的性质可知,故选:C【点睛】本题考查了解方程组问题,解答此题的关键是熟知利用代入法解二元一次方程组时,要注意选择含未知数的系数的绝对值较小的方程进行变形,从而可以简化计算.2.用代入消元法解关于的方程组时,代入正确的是(       A BC D【答案】A【解析】【分析】利用代入消元法把代入,即可求解.【详解】解:代入,得:故选:A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法.3.同时满足二元一次方程的值为( )A B C D【答案】A【解析】【分析】联立解二元一次方程组即可.【详解】解:有题意得: x=9+y代入得:36+4y+3y=1,解得y=-5x=9+-5=4所以x=4y=-5故选:A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及解法,掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键.4.在二元一次方程中,用含y的式子表示x,可得_________【答案】【解析】【分析】先移项,将﹣3y移到等号的右边,在给两边同时除以2即可.【详解】解得:故答案为:【点睛】本题考查二元一次方程的变形,其中包括移项,系数化1,能够熟练的掌握二元一次方程的变形是解决本题的关键.5.解方程组:1             2答案】(1,(2解析1解:把代入,得代入,得 所以这个方程组的解为2得:代入得:解得:解得:y=0y=0代入得:x=3    知识点2 二元一次方程组的应用6.小明步行速度为5千米/时,骑车速度为15千米/时.如果小明先骑车2小时,然后步行3小时,那么他的平均速度是(  )A5千米/ B9千米/ C10千米/ D15千米/【答案】B【解析】【分析】设小明的平均速度是为x千米/时,由题意列出分式方程,解分式方程即可.【详解】解:设小明的平均速度是为x千米/时,解得经检验,是原方程的解,即小明的平均速度是9千米/时;故选:B【点睛】本题考查了分式方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键. 7.一个两位数,个位数字与十位数字之和为12,如果交换个位数字与十位数字的位置,所得新数比原数大36,则原两位数为_________.【答案】48【解析】【分析】设原来的两位数的十位数字是a,个位数字是b,根据等量关系个位数字与十位数字之和为12 ”交换个位与十位数字,则所得新数比原数大36”列出方程组并求解即可得.【详解】设原来的两位数的十位数字是a,个位数字是b,由题意得解得:则原两位数为48故答案为48.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.8.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则每块巧克力的质量为_____g【答案】20【解析】【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即三块巧克力的质量=两个果冻的质量,一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克.根据这两个等量关系式可列一个方程组.【详解】解:设每块巧克力的重量为x克,每块果冻的重量为y克.由题意列方程组得:解方程组得:答:每块巧克力的质量是20克.故答案为:20【点睛】此题考查二元一次方程的应用,根据等量关系列方程是关键.9.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?【答案】甲旅游团有35人,乙旅游团有20人.【解析】【分析】方程(组)的应用解题关键是找出等量关系,列出方程(组)求解.本题等量关系为:两个旅游团共有55甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5【详解】解:设甲旅游团有x人,乙旅游团有y人,根据题意,得,解得答:甲旅游团有35人,乙旅游团有20人. 能力达标练10.若单项式的和仍是一个单项式,则xy的值是(  )A B C D【答案】C【解析】【分析】利用同类项的定义求出xy的值即可.【详解】解:单项式的和仍是一个单项式,单项式为同类项,解得故选:C【点睛】此题考查了合并同类项以及解二元一次方程组,熟练掌握同类项的定义(字母相同,相同字母指数相等)是解本题的关键.11.已知方程组有相同的解,则ab的值为(  )A B C D【答案】D【解析】【分析】因为方程组有相同的解,所以把5x+y3x﹣2y5联立解之求出xy,再代入其他两个方程即可得到关于ab的方程组,解方程组即可求解.【详解】解:方程组有相同的解,方程组的解也它们的解,解得:代入其他两个方程得解得:故选:D【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法,正确理解题意,然后根据题意得到关于待定系数的方程组,解方程组是解答此题的关键. 12.2021·山东临沂·一模)已知是二元一次方程组的解,则的立方根为(       A B C  D【答案】D【解析】【分析】代入,得到关于的方程组,再用代入消元法求解方程组,得到的值,即可求得的值,再根据立方根的定义即可求解.【详解】解:是二元一次方程组的解代入,得解得代入,得的立方根为的立方根为故选:D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解法、立方根的求法是解题的关键.13.塑料凳子轻便实用,人们生活中随处可见.如图,3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm5支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm,当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时,其高度是___cm【答案】90【解析】【分析】根据题意可设塑料凳子厚度为xcm),凳子腿高为ycm),可列出关于xy方程组,求出xy,然后可计算出10张塑料凳子叠在一起的高度.【详解】解:设塑料凳子厚度为xcm),凳子腿高为ycm由题意可得解得:10支塑料凳子整齐叠放在一起的高度为cm故答案为:90【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,理解题意列出方程是解决问题的关键.14.用代入法解下列方程组:1   23; (45【答案】(1;(2;(3;(4,(5【解析】【分析】根据代入法解二元一次方程组即可.【详解】解:(1代入,得2b+3=3b+20解得:b=-17b=-17代入,得a=-31原方程组的解为2得,x=13+y代入,得13+y=6y-7解得:y=4y=4代入,得x=17原方程组的解为3得,x=4+y代入,得4(4+y)+2y=-1解得:y=-y=-代入,得x=原方程组的解为4得,y=5x-110③代入,得9(5x-110)-x=110解得:x=25x=25代入,得y=15原方程组的解为5可化为由②得:③,把③代入①,得:代入③,得所以原方程组的解为 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,熟练掌握代入法解二元一次方程组是解题的关键.15.已知:用3型车和1型车载满货物一次可运货13吨;用1型车和2型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题.11型车和1型车载满货物一次可分别运货多少吨?2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用型车6辆,型车8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?【答案】(11A型车载满货物一次可运货3吨,1B型车载满货物一次可运货4吨(2)该物流公司有50吨货物要运输【解析】【分析】1)设1A型车载满货物一次可运货x吨,则1B型车载满货物一次可运货y吨,根据题意可得出二元一次方程组,解之即可得出结论;2)根据货物质量=6A型车的满载量+8B型车的满载量,代入数据即可得出结论.【详解】解:(1)设1A型车载满货物一次可运货x吨,则1B型车载满货物一次可运货y吨,根据题意得:解得:答:1A型车载满货物一次可运货3吨,1B型车载满货物一次可运货4吨.2)该批货物的质量为3×64×850(吨).答:该物流公司有50吨货物要运输.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键. 16.新冠疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩,今年3月份的进价如表: 普通口罩N95口罩进价(元/包)820计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元,7包普通口罩和3N95口罩总售价相同,求每包普通口罩和N95口罩的售价;【答案】(1)普通口罩每包的售价为12元,N95口罩每包的售价为28元;【解析】【分析】设普通口罩每包的售价为元,N95口罩每包的售价为元,根据题意列出二元一次方程组求解即可;【详解】解:设普通口罩每包的售价为元,N95口罩每包的售价为元.依题意得:解得:答:普通口罩每包的售价为12元,N95口罩每包的售价为28元. 拓广探索突破17.(阅读理解题)阅读下列材料:小明同学遇到下列问题:解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的看作一个数,把看作 一个数,通过换元,可以解决问题. 以下是他的解题过程:这时原方程组化为解得代入   解得 所以,原方程组的解为请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:解方程组【答案】方程组的解为【解析】【详解】试题分析:认真理解题目中给定的整体代换思路,按照所给的方法求出方程的解即可.试题解析:(1)令.原方程组可化为解得 解得原方程组的解为  

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