初中数学苏科版八年级上册4.3 实数导学案

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.3 实数导学案，共4页。学案主要包含了课堂导入，知识梳理，典例精讲，巩固练习，课后总结等内容，欢迎下载使用。
实数2一、教学目标1.了解实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。2.了解无理数的运算在实数范围内仍然适用。3.能用有理数估计一个无理数的大致范围。4、了解近似数的概念，会用四舍五入的方法取一个近似数。二、课堂导入如图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？ 三、知识梳理1.无理数1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。2. 有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。 2.实数  有理数和无理数统称为实数。   实数  （1）实数的分类 1.按性质（1）正实数（2）0（3）负实数 2.按概念（1）有理数（2）无理数-----无限不循环小数  （2）实数的性质实数范围内的相反数、倒数、绝对值意义与有理数范围内完全一样实数与数轴上的点是一一对应关系有理数的大小比较方法在实数范围内仍然适用 分类：         近似数定义：接近准确数而不等于准确数的数叫做近似数。精确度：常用四舍五入法对近似数进行精确    四、典例精讲： 例题1.把下列各数填入相应的大括号内：， －， ， 0.5， 2π， 3.14159265， -|-|， 1.103030030003…①有理数集合｛　　　            　                     　　　  …｝；②无理数集合｛　　　　　                         　          　　…｝； ③正实数集合｛　　　　                                   　　　  …｝；　④负实数集合｛　　　　                                   　　　　…｝． 变式.把无理数在数轴上表示出来。  例题2.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．   变式1．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158  (精确到0.001)                ⑵304.35  (精确到个位) ⑶1.897  (精确到0.1)                   ⑷1.804  (精确到0.01)   变式2．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　）A．3.89           B．3.9             C．3.90           D．3.896 五、巩固练习 1.下列关于数的说法正确的是（    ）A. 有理数都是有限小数          B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数          D. 有限小数是无理数2.从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（精确到亿）（       ）  3.9×1013  B.4.0×1013 C.3.9×l05  D. 4.0×l05        3.下列各题中的数是准确数的是(     )A．初一年级有400名同学        B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝          D．今天气温估计30℃4.把0.0975取近似数，精确到十分位的近似值是(       )A．      0.10  B．0.097  C．0.098  D．0.985.被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是        ，近似数是        6.a是一个实数,它的相反数为____；如果a≠0那么它的倒数为______.7.的相反数是______,绝对值是______.8.的绝对值是__________.9.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是_________10.如果整数a满足＜a＜，则a =___________绝对值小于    的整数有_______________________________，这些整数的和是_______11.=           ,=          ,若a2=,则a=        12.试一试：比较下列各组数的大小：(1) ____；  (2)____ 5 ； (3)____ 5 ； (4) _____—；（5） ____  ；     (6)____       （7） _____ 13.点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为              ，14.数轴上到的点距离为的点所表示的数是                15.设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值 16.已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值  17. 已知是小于5+的整数，且有，求的所有可能值   18.如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：   19．阅读：如果一个非负数x四舍五入到个位后得到非负整数为n，记作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n．根据以上知识，请解决以下问题：（1）当x为非负数，m为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；（2）求满足3“x”=4x时，所有非负实数x的值．   20．对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．解决下列问题：（1）＜π＞=　　（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最　　（填大或小）值，这个值为　　．　  21.胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些．     22.张科和李敏在讨论问题．科：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案.首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000．张科：……你怎样评价张科和李敏的说法呢？    六、课后总结