初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆教学设计

正多边形与圆

一、【学前预习反馈】

 1．观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？[来源:Zxxk.Com]

2.观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？

3．________________________________________________叫做正多边形。

4．正n边形的内角和等于_____________ 外角和等于__________________

5．如何利用直角与量角器画出圆的内接正多边形？

二、【知识梳理】

1、活动一：正多边形的概念

1）．观察上面呈现图形，请说叫它们的共同特征：

正多边形：_____________________________________________。

2）．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？

3）．正三角形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；

正四边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；

正五边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；

正n边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________。

活动二：正多边形与圆的关系（利用圆画正多边形）

1）．如图，已知⊙O．

（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；

（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？

2．思考：如何利用圆来画正n多边形？

[来源:学_科_网]

3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O。[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；

(2)把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？

4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？

三、典型例题

例1．在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，

试说明六边形EFGHLK是正六边形。

例2．有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。

四、【课堂检测】

1．下列说法中正确的是(      )．

A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；

    C．菱形是正四边形；       D．正方形是正四边形；

2．.若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数   为        ．     

3 已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是        ．

4．如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形 （    ）

A．7个     B．8个  

 C．9个    D．10个

5．如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。[来源:Z。xx。k.Com]

[来源:Z§xx§k.Com]

五、【知识梳理】

1．这节课你有哪些收获和困惑？

    2．如何画一个正多边形？

六、【课后反思】