北师大版八年级下册4 一元一次不等式学案

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式学案，共29页。
                                  1.2不等式的基本性质回顾等式的性质
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,所得结果仍使等式.
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数）,所得结果仍使等式.   得出不等式的基本性质：   不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。  不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。              1.3不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式。   1.4 一元一次不等式（1）    1.5.1 一元一次不等式与一次函数的关系          1.5.2 一元一次不等式与一次函数            1.6.1 一元一次不等式组（一）这是用式子表示,也可以用语言简单表述为: 同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小解不了！解一元一次不等式组,其步骤通常为:(1)   先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集；      (2)   在数轴上把它们的解集表示出来；       (3)   找出解集的公共部分，即不等式组的解集。      创设情景,导出问题一堆玩具分给若干个小朋友若每人分3件，则剩余4件若前面每人分4件则最后一人得到的玩具最多三件，问小朋友的人数和玩具书？  探索思考,形成模型 （1）一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。 ①设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组:   ②可能有多少间宿舍、多少名学生?     （2）做一做:甲以5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼,2 h后, 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人的约定,乙最快不早于1h 追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲。 乙骑自行车的速度应当控制在什么范围?      练习巩固,促进迁移 (1)  有一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,并且这个两位数大于30且小于42,求这个两位数？   (2)  某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求这两种产品全年共 新增产量20件,这20件的总产值p(万元)满足:1100﹤p﹤1200.已知有关数据如下表所示,那么该公 司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量?                      回顾联系,形成结构①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答。        ②数学建模的思想方法。            ③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解。 (通过小结,进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力。)       巩固应用,拓展研究 (1)  暑假期间,柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游,他们联系了报价都为每人500 元的两家旅行社。经协商, 甲旅行社的优惠条件是:两名教师全额收费,学生都按七折收费; 乙旅行社的优惠条件是:教师、学生都按八折收费。 假设这两位教师带x名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社?                (2)  在举国上下众志成城,共同抗击“非典”的非常时期,南宁某医药器械厂接受了一批高质量医用 口罩的生产任务,要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不 得少于1.8万只, 该厂的生产能力是: 若生产A型口罩每天能生产0.6万只, 若生产B型口罩每天能生产 0.8万只。 已知生产一只A型口罩可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了 A型口罩x万只,问: ⑴该厂生产A型口罩可获得利润         万元,生产B型口罩可获得利润         万元。 ⑵设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。 ⑶如果你是该厂厂长: ①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型口罩和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大 利润是多少? ②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是几天?                         不等式的基本性质与等式的基本性质异同点解一元一次不等式和解一元一次方程异同点