中考数学考前冲刺专题《分式》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《分式》过关练习

一 、选择题

1.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≠﹣1      B．x＞﹣1     C．全体实数    D．x=﹣1

2.计算3ab÷的结果是(  )

A.b2           B.18a             C.9a             D.9a221

3.计算a3·()2的结果是(     )

A.a             B.a5                C.a6              D.a82

4.计算1÷·(m2－1)的结果是(   )

A.－m2－2m－1    B.－m2＋2m－1      C.m2－2m－1      D.m2－1

5.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值(　　)

A.扩大100倍     B.扩大10倍    C.不变     D.缩小到原来的

6.化简的结果等于(      )

A.a－2        B.a＋2      C.        D.

7.化简－(a＋1)的结果是(      )

A.           B．－        C.           D．－

8.若x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是(     )

A.5          B.－5         C.3          D.－3

9.分式方程=1的解为（           ）             

A．1                          B．2                        C．                        D．0

10.已知关于x的分式方程﹣2=的解为正数，则k的取值范围为(　　)

A．﹣2＜k＜0   B．k＞﹣2且k≠﹣1    C．k＞﹣2   D．k＜2且k≠1

11.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为(　　)

A.＝     B.＝   C.＝    D.＝

12.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(      )

A.＝       B.＝     C.＝       D.＝

二 、填空题

13.当x=        时，分式无意义.

14.如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值        ．

15.已知，则的值是　  　.

16.关于x的分式方程﹣=3的解为非负数，则a的取值范围为　   　．

17.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为          ．

18.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________．

三、解答题

19.化简：(－x－y)÷.

20.化简：(a＋)÷(a－2＋)．

21.解方程：＝；

22.解分式方程：－＝－.

23.先化简，再求值：(﹣a﹣2)÷.其中a与2，3构成△ABC的三边，

且a为整数.

24.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．

(1)求乙队筑路的总公里数；

(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里．

25.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

0.参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：D

3.答案为：A

4.答案为：B

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：A.

8.答案为：A.

9.A

10.答案为：B.

11.答案为：D.

12.答案为：A.

13.答案为：2.

14.答案为：扩大2倍.

15.答案是：﹣2.

16.答案为：a≤4且a≠3．

17.答案为：＋＝1.

18.答案为：﹣=．

19.解：原式＝·

＝·

＝·＝·

＝－(2y＋x)＝－2y－x.

20.解：原式＝÷

＝·＝.

21.解：x＋2＝4，x＝2，

把x＝2代入x2－4，x2－4＝0，所以方程无解；

22.解：两边通分，得

＝，

＝，6x＝36，x＝6.

经检验，x＝6是原分式方程的解．

23.解：原式=•=•=﹣a2+2a，

∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，

∴a为2、3、4，

当a=2时，a﹣2=0，不行舍去；

当a=4时，a﹣4=0，不行，舍去；

当a=3时，原式=﹣3.

24.解：(1)∵先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的倍，

∴乙队筑路的总公里数为60×＝80(公里).

答：乙队筑路的总公里数为80公里．

(2) 设乙队平均每天筑路8x公里．

∵甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，

∴甲队平均每天筑路5x公里，

又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，

∴甲队筑路天，乙队筑路天，

又∵甲队比乙队多筑路20天，

∴可列分式方程－＝20，

解得：x＝0.1，

经检验， x＝0.1是原分式方程的根，

∴8x＝0.8，

答：乙队平均每天筑路0.8公里．

25.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，

依题意有＋30＝，解得x＝40，

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，

1.5x＝60.

答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

(2)＝160，

160－30＝130(元)，

130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)

＝4 680＋1 920－640

＝5 960(元).

答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.