中考数学考前冲刺专题《图形的平移》过关练习（含答案）

中考数学考前冲刺专题

《图形的平移》过关练习

一 、选择题

1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（　　）

2.如图，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（      ）.

3.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）

A.a户最长        B.b户最长       C.c户最长        D.三户一样长

4.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(    )

5.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

  A.2                           B.3                           C.5                             D.7

6.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：

①AB∥DE，AD=CF=BE；

②∠ACB=∠DEF；

③平移的方向是点C到点E的方向；

④平移距离为线段BE的长.

其中说法正确的有（　　）

A.①②         B.①④           C.②③             D.②④

7.已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(　　)

A．(6，1)     B．(﹣2，1)      C．(2，5)       D．(2，﹣3)

8.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转75°,得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（      ）

A.2                       B.3                       C.2                         D.3

9.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(      )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

10.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为(       )

A.(a-2，b＋3)     B.(a-2，b-3)     C.(a＋2，b＋3)    D.(a＋2，b-3)

11.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(A)

A.(4，2)       B.(3，3)     C.(4，3)       D.(3，2)

12.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1) →(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    ) 

A.(4，0)     B.(5，0)        C.(0，5)       D.(5，5)

二 、填空题

13.如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，

则∠FDE=      .

14.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

15.如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是　　        .

16.在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为　　      .

17.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x， 3)之间距离是5，则x的值是_____．

18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变化：

①f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；

②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1).

按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)；

那么g[f(－3，2)]＝          .

三、作图题

19.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）求出四边形ABCD的面积；

（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

20.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'(　　　　)、C'(　　　　); 

(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是(　　　　). 

21.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

22.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；

(3)求△ABC的面积.

23.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求△A′B′C′的面积．

24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　．

0.参考答案

1.D.

2.B 

3.D.

4.答案为：B；

5.A．

6.B.

7.答案为：D.

8.D

9.B

10.B

11.答案为：A.

12.答案为：B

13.答案为：70°；  

14.答案为：6.

15.答案为：15.

16.答案为：（﹣2，1）.

17.答案为：-4或6

18.答案为：(3，2).

19.解：（1）四边形ABCD的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；

（2）如图所示．

20.解：(1)△A'B'C'如图所示.

B'(-4，1)，C'(-1，-1).

(2)点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，

所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2).

21.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；

（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5）．

22.解:(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；

(2)如图所示：(3)△ABC的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.

23.解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；

（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．

24.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；

故答案为：（2，8），（6，6）；

（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．故答案为：（a﹣7，b）．