2021年黑龙江省各市中考数学真题汇编——专题1数与式

这是一份2021年黑龙江省各市中考数学真题汇编——专题1数与式，共11页。
2021年黑龙江各市中考数学真题汇编——专题1数与式一．选择题（共15小题）1．（2021•哈尔滨）的绝对值是（　　）A．﹣7 B．7 C． D．2．（2021•大庆）下列说法正确的是（　　）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，则x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，则x＝﹣13．（2021•绥化）据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次，把704000000这个数用科学记数法表示为（　　）A．7.04×107 B．7.04×109 C．0.704×109 D．7.04×1084．（2021•齐齐哈尔）实数2021的相反数是（　　）A．2021 B．﹣2021 C． D．5．（2021•大庆）北京故宫占地面积约为720000m2，数据“720000”用科学记数法表示是（　　）A．7.2×105 B．72×104 C．0.72×106 D．7.2×1066．（2021•大庆）在π，，﹣3，这四个数中，整数是（　　）A．π B． C．﹣3 D．7．（2021•牡丹江）下列运算正确的是（　　）A．2a+3a＝5a2 B．6m2﹣5m2＝1 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣a68．（2021•哈尔滨）下列运算一定正确的是（　　）A．a2•a＝a3 B．（a3）2＝a5 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a5﹣a2＝a39．（2021•绥化）下列运算正确的是（　　）A．（a5）2＝a7 B．x4•x4＝x8 C．±3 D．10．（2021•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　）A．±±4 B．（3m2n3）2＝6m4n6 C．3a2•a4＝3a8 D．3xy﹣3x＝y11．（2021•黑龙江）下列运算正确的是（　　）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．3×（）2 C．x3•x5＝x15 D．•a12．（2021•大庆）已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）A． B． C． D．不能确定13．（2021•绥化）定义一种新的运算：如果a≠0．则有a▲b＝a﹣2+ab+|﹣b|，那么（）▲2的值是（　　）A．﹣3 B．5 C． D．14．（2021•绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠015．（2021•黑龙江）下列运算中，计算正确的是（　　）A．m2+m3＝2m5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．二．填空题（共10小题）16．（2021•哈尔滨）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为 　          　米．17．（2021•黑龙江）人民网哈尔滨1月10日电，1月10日在黑龙江省政府新闻办举办的“重振雄风再出发﹣﹣龙江这一年”系列主题新闻发布会上表示，全省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为 　            　．18．（2021•齐齐哈尔）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2.将0.0000007用科学记数法表示为 　       　．19．（2021•黑龙江）截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二．将数据14.14万用科学记数法表示为 　          　．20．（2021•黑龙江）如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8…依次规律继续作正方形AnBn∁nAn+1，且点A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一条直线上，连接A0C1交，A1B1于点D1，连接A1C2，交A2B2于点D2，连接A2C3，交A3B3于点D3，…记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3，…，四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn，则S2021＝　                　．21．（2021•绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…依此规律，则第n个图形中三角形个数是 　       　．22．（2021•哈尔滨）把多项式a2b﹣25b分解因式的结果是 　            　．23．（2021•绥化）当x3时，代数式的值是 　                　．24．（2021•哈尔滨）计算2的结果是 　            　．25．（2021•大庆）　 　．三．解答题（共8小题）26．（2021•大庆）计算|2|+2sin45°﹣（﹣1）2．27．（2021•大庆）先因式分解，再计算求值：2x3﹣8x，其中x＝3．28．（2021•齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1|；（2）因式分解：﹣3xy3+12xy．29．（2021•牡丹江）先化简，再求值：（1），其中x＝sin30°．30．（2021•哈尔滨）先化简，再求代数式（）的值，其中a＝2sin45°﹣1．31．（2021•黑龙江）先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+1．32．（2021•黑龙江）先化简，再求值：（a），其中a＝2tan45°+1．33．（2021•黑龙江）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．
2021年黑龙江各市中考数学真题汇编——专题1数与式参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：，故选：D．2．【解答】解：A、当x＝0时，|x|＝x，故此选项错误，不符合题意；B、∵|x﹣1|≥0，∴当x＝1时，|x﹣1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，故此选项正确，符合题意．故选：D．3．【解答】解：704000000＝7.04×108，故选：D．4．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：B．5．【解答】解：720000＝7.2×105，故选：A．6．【解答】解：在π，，﹣3，这四个数中，π是无理数，是分数，是分数，整数是﹣3，故选：C．7．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.6m2﹣5m2＝m2，故本选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；D．（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：A、a2•a＝a3，原计算正确，故此选项符合题意；B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a5与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．9．【解答】解：A．（a5）2＝a10，故本选项不合题意；B．x4•x4＝x8，故本选项符合题意；C.3，故本选项不符合题意；D.3，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：A、±±4，正确，符合题意；B、（3m2n3）2＝9m4n6，错误，不符合题意；C、3a2•a4＝3a6，错误，不符合题意；D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；故选：A．11．【解答】解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；B、3×（）2，故此选项错误；C、x3•x5＝x8，故此选项错误；D、•a，正确．故选：D．12．【解答】解：∵ ，∵b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，∴0，∴0，∴，故选：A．13．【解答】解：根据题中的新定义得：（）▲2|﹣2|＝4﹣1+2＝5．故选：B．14．【解答】解：根据题意得：x+1＞0且x≠0，解得：x＞﹣1且x≠0，故选：C．15．【解答】解：A．m2与m3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项不合题意；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项不合题意；D.，故此选项符合题意；故选：D．二．填空题（共10小题）16．【解答】解：3396000＝3.396×106．故答案是：3.396×106．17．【解答】解：2683.8亿＝268380000000＝2.6838×1011，故答案为：2.6838×1011．18．【解答】解：0.0000007＝7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．19．【解答】解：14.14万＝141400＝1.414×105，故答案为：1.414×105．20．【解答】解：∵四边形A0B0C0A1与四边形A1B1C1A2都是正方形，∴A1D1∥A2C1，∴，∴，∴，同理可得：，∴，，，…，，∴，故答案为：．21．【解答】解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律：第一个图形：12+0，第二个图形：22+1，第三个图形：32+2，第四个图形：42+3，••••••，第n个图形：n2+n﹣1．故答案为：n2+n﹣1．22．【解答】解：a2b﹣25b＝b（a2﹣25）＝b（a+5）（a﹣5）．故答案为：b（a+5）（a﹣5）．23．【解答】解：原式＝[]•• ，当x3时，原式，故答案为：．24．【解答】解：原式＝32＝3＝2．故答案为：2．25．【解答】解：2．故答案为：2．三．解答题（共8小题）26．【解答】解：原式＝221＝21＝1．27．【解答】解：原式＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）当x＝3时，原式＝2×3×（3+2）×（3﹣2）＝2×3×5×1＝30．28．【解答】解：（1）原式＝4+1+4（1）＝4+1+21＝6；（2）原式＝﹣3xy（y2﹣4）＝﹣3xy（y+2）（y﹣2）．29．【解答】解：原式＝[1]•＝（）•• ，当x＝sin30°时，原式4．30．【解答】解：原式•• ，当a＝2sin45°﹣1＝211时，原式．31．【解答】解：原式 ，当a＝2cos60°+1＝21＝2时，原式．32．【解答】解：原式• ，当a＝2tan45°+1＝2×1+1＝3时，原式．33．【解答】解：原式 ＝x2﹣3﹣2x+2＝x2﹣2x﹣1由x2﹣2x﹣3＝0，得x2﹣2x＝3∴原式＝3﹣1＝2．