必修 第二册5.3.3 古典概型学案设计

这是一份必修 第二册5.3.3 古典概型学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
古典概型  【学习目标】 基本事件等可能事件古典概型计算公式。【学习目标】 1．理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点； 2．会用枚举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式。【学习过程】一、课堂互动自学评价 1．基本事件：                                                           。  2．等可能基本事件：                                                     。 3．如果一个随机试验满足： （1）                        ；（2）                             ； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型。  4．古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是   ；如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为         。二、经典范例例1   一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球， （1）共有多少个基本事件？ （2）摸出的两个都是白球的概率是多少？分析：可用枚举法找出所有的等可能基本事件。解例2   豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）。分析 由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来。解思考：第三代高茎的概率呢？ 例3：一次抛掷两枚均匀硬币。（1）写出所有的等可能基本事件；（2）求出现两个正面的概率；解 例4：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解 三、小结 利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是互斥的； （2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。例5：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解     【达标检测】 1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（    ）A．      B．    C．      D．以上都不对 2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（    ）A．    B．    C．     D．  3．判断下列命题正确与否。（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”，“两个反面”，“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球，两个黑球，一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同； （4）分别从3名男同学，4名女同学中各选一名作代表，那么每个同学当选的可能性相同。 4．有甲，乙，丙三位同学分别写了一张新年贺卡然后放在一起，现在三人均从中抽取一张。（1）求这三位同学恰好都抽到别人的贺卡的概率。（2）求这三位同学恰好都抽到自己写的贺卡的概率。