数学七年级下册10.1 统计调查教案设计

教学目标

1. 从实际问题中发现数学问题，在问题的解决过程中，了解全面调查和抽样调查的区别，理解并能在具体问题中指出总体、个体、样本、样本容量，了解简单随机抽样；
2. 经历调查方案设计过程，知道不同的抽样可能得到不同的结果，发展数据分析观念，增强应用意识和创新意识，理解用样本估计总体的统计思想；
3. 在教学活动的探究过程中发展数据分析核心素养.

教学重点

抽样调查

教学难点

抽样的合理性

教学环节

教学过程

师生活动

设计意图

创设情境

问题情境  人大附中朝阳学校电视台正在如火如荼地筹备中，电视台的服务对象是我校全体学生. 我校东校区的筹备老师和同学，很想了解大家对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.

你能帮助他们解决这个问题吗？

师生互动，互动过程中引导学生进入课题.

结合学校实际创设问题情境，激发学生的研究兴趣，并体现统计知识的价值.

明确问题

问题1  如何解决？

预设：统计调查、举手表决、投票表决、调查问卷

问题2  对谁进行调查？

预设：全体学生、一部分学生

问题3  为什么不对全体对象进行调查？只调查一部分对象能说明总体情况吗？

牛奶三聚氰胺含量调查；北京市民每日健身时长调查；汤咸淡的品尝等实例

要解决的数学问题：请设计抽样调查方案.

师生互动，教师通过问题串和实例引导学生，学生思考、讨论及回答.

通过问题1、2、3的逐步回答，明确要解决的数学问题，确立接下来的研究方向.

在此过程中了解总体、个体、样本，体会全面调查与抽样调查的区别，体会抽样的必要性，初步感受用样本估计总体的统计思想.

问题解决

以小组为单位，完成方案设计，并在学案上对方案设计过程中出现的问题进行归纳.

学生代表上台进行问题和方案展示，其他同学针对其方案或问题进行提问、补充.

学生独立或分组讨论后进行展示，教师巡视及引导.

在方案设计和展示交流过程中体会抽样的合理性，发展数据分析观念.

归纳整理

抽样的合理性

①样本容量的选取：如，应抽取多少学生进行调查？

过多或过少影响调查成本及代表性：2000名抽1500名、2000名抽10名

②样本的抽取方式：如，被调查的学生如何抽取？

每个个体抽取的机会相等；汤咸淡的品尝；简单随机抽样

教师引导学生将问题归类，经归纳后生成统计知识.

通过实例体会样本容量和样本的抽取方式对样本代表性的影响，进一步体会抽样的合理性，理解用样本估计总体的统计思想.

巩固应用

1. 以下调查中，哪些适宜全面调查？哪些适宜抽样调查？

①调查某批次汽车的抗撞击能力②了解某班学生的身高情况③调查春节联欢晚会的收视率④调查5月12日北京市的空气质量⑤选出某校短跑最快的学生参加全市比赛⑥嫦娥三号发射前对每一个零部件的检查

全面调查          抽样调查        

2. 为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.

（1）小明的调查是抽样调查吗？如果是，请指出总体、个体、样本、样本容量.

（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.

3. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学. 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？

    生独立完成后小组交流解决.一小组代表公布答案，其他成员修正补充，疑难问题教师协助解决，每组挑选2个问题与其他小组交流

巩固抽样调查，在具体问题中巩固总体、个体、样本、样本容量，进一步理解抽样的合理性，结合实例，巩固简单随机抽样，发展数据分析核心素养.

情境再现

在问题的提出和解决过程中检测学生对相关知识的理解和运用程度，发展数据分析核心素养.

课堂小结

1. 知识：抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样

2. 注意事项：抽样的合理性

3. 思想方法：用样本估计总体

板书设计

10.1 统计调查          ——抽样调查