数学沪教版 (五四制)9.8 幂的乘方教案

1.2.1幂的乘方与积的乘方

学 习

目 标

1．进一步理解和掌握幂的意义，掌握同底数幂乘方的运算法则。

2．能用幂的意义进行同底数幂的乘方运算。

3．感知数学知识间的联系，培养学习兴趣．

重 点

难 点

重点：同底数幂乘方的运算法则。

难点：利用同底数幂乘方的运算法则进行复杂计算．

教 法

选 择

讲练结合法

课型

新授课

课 前

准 备

多媒体课件

是否采用

多媒体

是

教 学

时 数

2课时

教 学

时 数

第1课时

备课总数

2课时

课  堂  教  学  过  程  设  计

教学内容

教师活动

学生活动

一、回顾旧知

问题1：哪位同学能在黑板上写下100 个104  的乘积？

 问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104  的乘积？

 根据乘方的定义，100 个104  的乘积不就是（104）100  吗？

二、自主探究

1、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）

（1） （2）

（3） （4）

2、幂的意义：你能说出an的意义吗？an=___________________

探索发现： 一、探索幂的乘方的性质

1、你能解决下面的问题吗？

（1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍

课件出示问题：幂的意义

引导学生讨论、回顾并回答

教师引导，边提问边推导运算法则

板书并简要强调

出示活动一

鼓励学生独立完成

同学之间相互交流，讨论幂的意义

观察、思考、掌握方法

理解、记忆法则

计算，交流答

教学内容

教师活动

学生活动

（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________

2、你会计算：     吗？下面的各式你能计算

吗？说说你是怎样算的

(1) (62)4       (2) (a2)3

(3) (am)2 (4) (am)n

3、你能找出其中的规律吗？请进行总结

幂的乘方的运算性质：(am)n=______________________________

幂的乘方，底数_______________，指数___________________________

三、课堂探究 : 幂的乘方

      ⑴ （23）2  ＝             

    ⑵ （a4）3 ＝               

    ⑶ （am）5 ＝              

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

当m 、n是正整数时，

（am）n ＝am ﹒am ﹒ ．．．﹒ am

n个am

         ＝am + m +．．．+ m （n个m）＝amn

  所以（am）n ＝amn (m 、n是正整数)

  学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

四、课堂活动

活动一：球的体积比与半径比的关系

已知：球体的体积公式为V=4／3ЛR3, 乙球的半径为 3 cm,

则乙球的体积V乙=        cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=        cm3 .V甲 是 V乙 的          倍

球体的体积之比= 半径比的立方

活动二：地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍，它们的体积分别约是地球的              倍和             倍.

活动三：例题讲解

(102)3 =102×102×102 =102+2+2=106 =102×3

五、练习应用：

1．计算下列各式，并说明理由 .

 (1) (62)4 ;    (2) (a2)3 ;    (3) (am)2 ;    (4) (am)n .

(5) (102)3 ;    (6)  (b5)5 ;   (7)  (an)3;    (8) -(x2)m ;        

2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

(1)  (x3)3 = x6  ;       (2)a6 · a4 = a24 .

3．下列各式中，填入a能使式子成立的是（     ）

 A．a=（  ）   B. a=（  ） C.a=（ ）  D.a=（ ）

4．下列各式计算正确的（     ）

   A.  x·x=（x）       B.  x·x=（x） 

C. （x）=（x）       D.  x· x· x=x

5．思考：若（9）=3，求正整数m的值.

六、知识小结：

同底数幂乘法的运算性质：底数不变，指数相乘

（am）n ＝amn (m 、n是正整数)

给部分学生提供必要的计算指导

活动二由学生独立完成

出示活动三，引导学生分组探究，发现学生探究中的问题。

出示练习。

组织学生板演

订正学生出现的错误

练习3、4、5可根据学生的情况进行讲解

板书知识点

小组合作，按要求快速讨论，计算，公布结果，

学生自主探究，选派代表讲解、交流结果。

自主探究

听讲并改错

认真练习计算同桌交流。

学生讲解

思考，计算

听讲，改错

小结并记忆

作 业

设 置

1.习题1.2 的题目，完成练习册         2.预习《积的乘方》

教

学

反

思

等级评价

（A/B/C/D）

检 查

签 阅

第  周， 应备    课时      实备    课时，  共      课时

评价：               时间：                 签查（盖章）：