2020-2021学年4 二次函数的应用第二课时学案设计

这是一份2020-2021学年4 二次函数的应用第二课时学案设计，共3页。学案主要包含了温故互查，设问导读，自学检测，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

学习目标：学会利用二次函数解决最大利润问题；
一、温故互查：(二人小组互述)
怎样求二次函数的最值？（分别从函数表达式、表格和图象三个角度来叙述）
二、设问导读：
阅读课本P48-49完成下列问题：
1. P48“最大利润”问题中, 若设厂家的批发单价为每件x元，那么厂家每件的利润为______，销量可以表示为 _；
所获利润y元与批发单价x之间的关系式可以表示为 ______；当批发单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元．
2.“何时获得最大利润”对于此类问题一般是先运用“总利润=总售价-______”或“总利润=__________×销售数量”建立_____与价格之间的函数关系式,求出这个函数关系式的_________,即为______.
3. P49“议一议”问题中，若设增种橙子树的棵数为x棵，现在某果园有_____棵橙子树,那么平均每棵树结_____个橙子.则橙子的总产量y(个)的函数关系式为____________________.当x_____时，橙子的总产量随橙子树的增大而增大；当x______时，橙子的总产量随橙子树的增大而减少；当x______时，橙子的总产量最大．当y=60400时, x1＝_____ x2＝______，所以增种________棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上.
4.回顾上一节和本节解决问题的过程，总结解决此类问题的基本思路可以是:
(1)理解_______.
(2)分析问题中的变量与______,以及它们之间的__________,并表示出来.
(3)求该函数的_____坐标.
(4)检验结果的_______性.
三、自学检测：
1.抛物线y=-(x－1)2＋2的最大值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
2．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是．
3．某种鲜花的成本价为每盆12元，在销售中每盆鲜花售价x （元）与每日销售量y（盆）之间的函数关系如图所示．
（1）求y（盆）与x（元）的函数关系式；
（2）每盆鲜花的售价定为多少时每日可获得最大利润，最大利润是多少？
四、巩固训练：
1．某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（ ）
A．130元 B．120元
C．110元 D．100元
2．某单位商品的利润y与变化的单价数x之间的关系为：二次函数y=-5x2＋10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是 ．
3.若二次函数y=ax2＋bx＋c，b2=ac，且x=0时，y=-4 ，则y的最大值是___.
4．某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件．现在他想采取提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品每件提价1元时，日销售量就减少10件．问：他的想法能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的获利最大？每天的最大利润是多少？如果不能，请说明理由．
五、拓展延伸：
南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润＝销售价－进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）试写出这种汽车平均每周的销售利润与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？