北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程第二课时学案及答案

这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程第二课时学案及答案，共2页。学案主要包含了温故互查，设问导读，自学检测，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

学习目标：会用二次函数的图像求方程的近似根
一、温故互查：（二人小组互述）
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的有什么关系？
二、设问导读：
阅读课本P53-54完成下列问题：
1.利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的一般步骤：
（1）作出二次函数_______________的图象.
(2)观察二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的_______在哪两个整数之间,就可估计一元二次方程ax2+bx+c=0的解的整数位.
(3)利用计算器,运用______法估算解的十分位,而后依次类推.
2.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根,先把此方程整理成一般形式________________,再通过以上步骤进行估算.也可以将课本图2-17向___平移____个单位得到二次函数________________的图象,利用图象估计此方程的根.
三、自学检测：
1.已知关于x的一元二次方程ax2+bx
+c=3的一个根为2,且二次函数y=ax2+
bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是______.
A.(-2,3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)
2.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx
+c的自变量x与函数y的对应值，判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根的取值范围是______________.
3.抛物线y=x2+4x-5与坐标轴的交点个数是_______.
A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
4.某广场喷泉喷出的水在空中经过的路线形成一条抛物线．它距地面的高度h（m）可用公式y=-5t2+20t来表示，其中t (s)表示水从出水口喷出后经过的时间．
（1）作出函数y=-5t2+20t的图象；
（2）当t =2时，喷出的水距地面的高度分别是多少？
（3）方程-5t2+20t=15的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？
四、巩固训练：
1．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程二次函数ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
2.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值是______.
3.对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点.则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是_____
A.0个 B. 1个 C.2个 D.无法确定
五、拓展延伸：
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线的图象，找出图象与__________轴交点的_______坐标，其实，我们还可以采用的
一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．为什么？
也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 __和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．
x
1.13
1.14
1.15
1.16
y=ax2+bx+c
-0.16
-0.02
0.12
0.26