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    2022年济南九年级下册数学学案:2.5二次函数与一元二次方程 (第二课时)
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    2022年济南九年级下册数学学案:2.5二次函数与一元二次方程 (第二课时)01
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    北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程第二课时学案及答案

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    这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程第二课时学案及答案,共2页。学案主要包含了温故互查,设问导读,自学检测,巩固训练,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。

    学习目标:会用二次函数的图像求方程的近似根
    一、温故互查:(二人小组互述)
    二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的有什么关系?
    二、设问导读:
    阅读课本P53-54完成下列问题:
    1.利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的一般步骤:
    (1)作出二次函数_______________的图象.
    (2)观察二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的_______在哪两个整数之间,就可估计一元二次方程ax2+bx+c=0的解的整数位.
    (3)利用计算器,运用______法估算解的十分位,而后依次类推.
    2.利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根,先把此方程整理成一般形式________________,再通过以上步骤进行估算.也可以将课本图2-17向___平移____个单位得到二次函数________________的图象,利用图象估计此方程的根.
    三、自学检测:
    1.已知关于x的一元二次方程ax2+bx
    +c=3的一个根为2,且二次函数y=ax2+
    bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是______.
    A.(-2,3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)
    2.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx
    +c的自变量x与函数y的对应值,判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根的取值范围是______________.
    3.抛物线y=x2+4x-5与坐标轴的交点个数是_______.
    A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个
    4.某广场喷泉喷出的水在空中经过的路线形成一条抛物线.它距地面的高度h(m)可用公式y=-5t2+20t来表示,其中t (s)表示水从出水口喷出后经过的时间.
    (1)作出函数y=-5t2+20t的图象;
    (2)当t =2时,喷出的水距地面的高度分别是多少?
    (3)方程-5t2+20t=15的根的实际意义分别是什么?你能在图象上表示出来吗?
    四、巩固训练:
    1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的一元二次方程二次函数ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )
    A.有两个不相等的实数根
    B.有两个异号的实数根
    C.有两个相等的实数根
    D.没有实数根
    2.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点,则a的值是______.
    3.对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点.则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是_____
    A.0个 B. 1个 C.2个 D.无法确定
    五、拓展延伸:
    利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时,我们采用的方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线的图象,找出图象与__________轴交点的_______坐标,其实,我们还可以采用的
    一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解.为什么?
    也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线 __和直线,其交点的横坐标就是该方程的解.
    x
    1.13
    1.14
    1.15
    1.16
    y=ax2+bx+c
    -0.16
    -0.02
    0.12
    0.26
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