初中数学北师大版九年级下册第三章 圆综合与测试学案设计

与圆有关的计算

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【复习目标】

与圆有关的计算

【知识回顾】

一、弧长

1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 ( n表示弧所对的圆心角的度数)

二、扇形

在半径为R，为扇形的弧长，n°的圆心角所对的扇形的周长：         ．

扇形的面积：                =        .

三.圆锥

1.连接圆锥         和底面         上任意一点的线段叫做圆锥的母线．

2.圆锥的侧面展开图是一个扇形，若为圆锥母线长，

r为底面半径，则圆锥的母线=扇形的半径R；

圆锥底面圆周长2πr=扇形弧长.

圆锥的侧面积：          

圆锥的全面积：                                                                           

【小试牛刀】

1.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于  （    ）

 A．8 B．9 C．10 D．11

2.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （   　 ）

A．     B．    C．          D．  

3、如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，

则图中阴影部分的面积是（　 ）

A． B．      C．  D．

4. 中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（    ）

A．     B．    C．     D．

5.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积是（    ）

A．  B．  C．  D．  

6.如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

A.3   B.4    C.   D.

7.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是             

8．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的值等于                           

9．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于     ．(结果保留根号及)．

10.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为           

【专题提升】

如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．

【整理与评价】

1、请将以上内容整理好。

2、反思一下，我这堂课的表现：

A  学习状态：（  ）  ① 很认真   ②  还可以  ③  还要加油

B  参与程度         ① 展示了确    次   ② 质疑、补充了    次  ③ 板书了    次

【课外作业】

1、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D,且AB=8,DB=2.

（1）求证：△ABC∽△CBD;

（2）求图中阴影部分的面积

2、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；  

（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=，求值及阴影部分的面积．