人教版七年级数学下册---9.3 一元一次不等式组(基础训练)（原卷+解析）

这是一份人教版七年级数学下册---9.3 一元一次不等式组(基础训练)（原卷+解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.3 一元一次不等式组一、单选题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．2．下列四个数中，为不等式组的解的是(    )A．-1 B．0 C．1 D．23．不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．4．不等式组的解集是 (　　)A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜35．不等式组的解集是(    )A．x＞1 B．1＜x≤2C．x≤2 D．无解6．不等式组的解集是(    )A．x＜3 B．3＜x＜5C．x＞5 D．无解7．不等式组的解集在数轴上表示为(    )A． B． C． D．8．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A． B．C． D．10．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．711．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．412．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥213．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(　　)A． B．C． D．二、填空题14．不等式组的解集是_____.15．代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________.16．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是___________.17．若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．18．不等式的最小整数解是　   　．19．不等式组2≤3x－7＜8的解集为_________．20．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．三、解答题21．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得_________；(2)解不等式②，得_________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为_______．22．解不等式组：(1   (2)  (3)  (4)(23．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）（2）24．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．    9.3 一元一次不等式组一、单选题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A. 是一元一次不等式组，故正确；   B. 是二元一次不等式组，故不正确；   C. 是一元二次不等式组，故不正确；   D. 是分式不等式组，故不正确；故选A.2．下列四个数中，为不等式组的解的是(    )A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】，由①得：x＜2，由②得：x＞0，∴0＜x＜2.故选C.点睛：掌握不等式组的解法.3．不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴.故选A.点睛：本题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，在数轴上标出界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右. 4．不等式组的解集是 (　　)A．x＞－1 B．x＞3C．－1＜x＜3 D．x＜3【答案】B【解析】【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．【详解】，解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＞3，由①②可得，x＞3，故原不等式组的解集是x＞3．故选B．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．5．不等式组的解集是(    )A．x＞1 B．1＜x≤2C．x≤2 D．无解【答案】B【解析】，由①得：x≤2，由②得：x＞1，∴1＜x≤2.故选B.6．不等式组的解集是(    )A．x＜3 B．3＜x＜5C．x＞5 D．无解【答案】D【解析】，由①得：x＞5，∴此方程组无解.故选D.7．不等式组的解集在数轴上表示为(    )A． B． C． D．【答案】A【解析】，由①得：x≤2，由②得x≤3，∴x≤2.故选A.点睛：掌握不等式的解在数轴上的表示方法.8．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故选：D．【点睛】本题考查不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A． B．C． D．【答案】A【解析】，由①得：x≤3，由②得：x＞－2.5，∴－2.5＜x≤3.故选A.点睛：注意数轴上实心点、空心点的区别.10．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【详解】∵解不等式得：，解不等式，得：x≤5，∴不等式组的解集是，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．考点：一元一次不等式组的整数解． 11．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题分析：，∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴=0，=1，解得：a=1．故选A．12．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2【答案】D【详解】解：根据题意可知，该不等式中；；，故选D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用13．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(　　)A． B．C． D．【答案】C【解析】，解方程组得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组. 二、填空题14．不等式组的解集是_____.【答案】1<x≤【解析】，由①得：x≤，由②得：x＞1，∴1＜x≤.故答案为1＜x≤.    15．代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________.【答案】-2≤k<2【解析】由题意得，，解之得-2≤k<2.16．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是___________.【答案】-1＜y＜2【解析】解不等式①，得y>−1，解不等式②，得y<2，∴原不等式组的解集是−1<y<2.17．若不等式组的解集是，则的取值范围是_______．【答案】．【解析】不等式的解集．【分析】∵不等式组的解集是，∴根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），知．18．不等式的最小整数解是　   　．【答案】3．【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后根据x是整数得出最小整数解：【详解】．所以最小整数解为3．19．不等式组2≤3x－7＜8的解集为_________．【答案】3≤x＜5【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【详解】解：原不等式组化为由3x－7≥2可得：x≥3，由3x－7＜8可得：x＜5，∴3≤x＜5.故答案为3≤x＜5.【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．20．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为____．【答案】x＞【详解】解：解得．∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴．∴不等式ax+b＜0为﹣4x+6＜0，解得x＞． 三、解答题21．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得_________；(2)解不等式②，得_________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为_______．【答案】（1）x≤4；（2）x≥2；（3）见解析；（4）2≤x≤4．【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）在数轴上表示出来即可；（4）根据数轴得出即可．【详解】(1)解不等式①，得x≤4；(2)解不等式②，得x≥2；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为2≤x≤4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．22．解不等式组：(1   (2)  (3)  (4)(【答案】（1）2≤x＜4；（2）1＜x＜3；（3）x＞2；（4）x>5【解析】试题分析：（1）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（2）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（3）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（4）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集.试题解析：（1）解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x≥2，∴不等式组的解集为2≤x＜4；（2）解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集是1＜x＜3；（3）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞－1，∴不等式组的解集为x＞2；（4）解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x>5，∴不等式组的解集为x>5.点睛：掌握不等式组的解法.23．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）（2）【答案】（1）1＜x≤4，见解析；（2）－4≤x<3，见解析【解析】试题分析：（1）分别解出两个不等式，再求出不等式组的解，在数轴上表示出来即可；（2）分别解出两个不等式的解，再求出不等式组的解，在数轴上表示出来即可.试题解析：（1）解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，∴这个不等式的解集是1＜x≤4；其解集在数轴上表示为：（2）解不等式①，得x<3，解不等式②，得x≥－4，∴这个不等式组的解集是－4≤x<3.其解集在数轴上表示为：点睛：掌握不等式组的解法、数轴上表示不等式组的解的方法.24．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】【分析】根据不等式组恰有三个整数解，即可确定不等式组的解集，从而即可得到一个关于a不等式组，解之即可．【详解】解：解得：；解得：．∴不等式组的解为．∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴，解得．∴实数a的取值范围为．