2021乌鲁木齐二十中高一下学期期末考试数学试题含答案

乌市第二十中学2020-2021学年第四学段

高一年级数学学科模块考试试卷

卷面分值：100分 考试时长：100分钟 适用范围：高一年级

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.若过两点的直线的斜率为1,则等于(   )

A.                  B.                  C.-1                       D.

2.直线的倾斜角为(   )

A.                       B.                     C.                         D.

3.已知直线平面，直线平面，则（   ）．

A． B．a与b异面 C．a与b相交 D．a与b无公共点

4.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是(      )

A. B. C. D.都不对

5.若两条平行直线与之间的距离是,则(   )

A.0 B.1 C. D.

6.如图,是水平放置的的直观图,则的面积为(   )

A.                       B.                      C.                              D.

7、方程 表示圆心为 ,半径为 的圆,则 , 的值依次为(   )

A.2,4            B.-2,4          C.2,-4         D.2,-4

8、如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴(虚线)旋转一周,形成的几何体为(   )

A.一个球  

B.一个球挖去一个圆柱 

C.一个圆柱 

D.一个球挖去一个长方体

9.圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成的图形的面积为（   ）

A．1       B．2         C.4          D.8

10.已知从点发出的一束光线,经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为(   )

A.
B.
C.
D.

11.下列命题中正确的是(  )

A.有两个面平行,其余各面都是平行四边行的多面体叫做棱柱
B.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台
C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥
D.以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球

12.在正方体中，异面直线与所成角为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在空间直角坐标系中，已知点与点，则两点间的距离是______．

14.若直线在x轴和y轴上的截距分别为3和4，则直线方程为_________.

15.若直线和互相垂直，则实数_____________.

16.如果点在圆内部，那么a的取值范围是________.

三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

17.已知关于的方程.

(1)若方程C表示圆,求实数m的取值范围；

(2)若圆C与直线相交于两点，且,求m的值

18.已知的三个顶点, 点为的中点

（1）求点的坐标

（2）求直线的方程

（3）求的面积

19.一个几何体的三视图如图所示：求该几何体的体积和表面积.

20.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面,，E是的中点，作交于点F．

1.证明 :平面；

2.证明:平面.

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高一年级数学学科模块考试试卷

参考答案

13.4    

14.+=1

15.答案：6

解析：因为直线和互相垂直，所以，所以

16.（-4，3）

17.答案：(1)方程C可化为

显然时，即时方程C表示圆.

(2)圆的方程化为

圆心，半径

则圆心到直线的距离为

∵则，有解得：

18.答案：(1).设,则点的坐标为
(2)∴直线的斜率为∴直线的方程为: 即
(3)

 到直线的距离为

的面积为

19.答案：

由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高

该几何体表面积为

解析：

20.答案：1.证明:连结，交于．连结．

∵底面是正方形

∴点是的中点．在△中，是中位线，

∴//．而平面，

且平面，

所以,//平面

2.∵底面，且底面

∴.

∵ 底面是正方形，有,

，平面，平面,

∴ 平面．

而平面，

∴.

又∵,是的中点，

∴，，

平面，平面.

∴平面．而平面，

∴．又，且，平面，

平面，所以平面