2022扬州中学高一下学期期中检测数学试题无答案

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江苏省扬州中学2021-2022学年度第二学期期中试题高一数学    2022.04试卷满分：150分， 考试时间：120分钟注意事项： 1.作答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码。 2.将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂），非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 3.考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员。  第 Ⅰ 卷  （选择题 共60分）一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的。（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中。） 1.已知，则复数的共轭复数是（   ）A． B． C． D．2.已知，向量与的夹角为，则（   ）A．5 B． C． D．3.在中，，，的面积为，则为（   ）A． B． C． D．4.在中，角的对边分别为.根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ）A．B．C． D．5.已知，，则（   ）A． B． C． D．6.已知函数是奇函数且当时是减函数，若，则函数的零点共有（   ）A．4个      B．5个      C．6个      D．7个7.已知外接圆圆心为，半径为，，且，则向量在向量上的投影向量为（   ）A． B． C． D．8.已知向量满足，，若向量与向量的夹角为，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.下列式子等于的是（   ）A．B．C．D．10.下列命题为真命题的是（   ）A．若互为共轭复数，则为实数B．若i为虚数单位，n为正整数，则C．复数的共轭复数为D．复数为的虚部为－111.已知的重心为G，点E是边上的动点，则下列说法正确的是（   ）A．B．若，则的面积是面积的C．若，，则D．若，，则当取得最小值时，12.由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个（）次多项式（），使得，这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（   ）A．B．C． D． 第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.利用二分法求的零点时,第一次确定的区间是,第二次确定的区间是．14.平面凸四边形中，，，，， (为常数)，若满足上述条件的平面凸四边形有且只有2个，则的取值范围是．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形，其中，，点在弧上，则的最小值是．　 16.已知在平面直角坐标系中，点､点（其中为常数，且），点为坐标原点．如图，设点是线段的等分点，则当时，=．（用含的式子表示）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值． 18.已知复数，其中i为虚数单位．（I）若复数为纯虚数，求的值；（II）若满足，求的值．  19.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.已知的内角所对的边分别是，若___________.(1)求；(2)若点在线段上，，,且，求.  20.由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．6月初政府在个别地区推行地摊经济、小店经济以刺激消费和促进就业．某商场经营者吴某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界的距离分别为，（为长度单位）．吴某准备过点修建一条长椅（点分别落在，上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．（1）求线段的长；（2）为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．       21.已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数，试求的相伴特征向量；（2）记向量的相伴函数为，求当且时，的值；（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.  22.已知函数，，用表示中的最小值，设函数.(1)当时，若有两个零点，求的取值范围；(2)讨论零点的个数.              命题人: 凌卫红、徐孝慧、陈瑶，审题人： 王祥富