2022遂宁卓同国际学校（高中部）高一上学期期中考试数学（文）含答案

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遂宁卓同教育高中部2021年下期半期考试高2021级文科数学试题（全卷满分:150分  考试时间：120分钟）第I卷（共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，  只有一个选项是符合题目要求的）  1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（    ）A．{1，3，5，7}    B．{2，3}    C．{2，3，5}    D．{1，2，3，5，7，8}2．设}， ，下列图形表示集合A到集合B的函数图像的是                                                               （     ）          A                   B                   C                      D3.下列各组函数是同一函数的是（　　）①与；②f（x）＝x与；③f（x）＝x0与；④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．③④ D．①④4．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是 （  ）A． B．     C．    D．5．若函数过定点，以为顶点且过原点的二次函数的解析式为（　）A． B． C．  D．6．设f(x)＝，则使得f(m)=1成立的m值是（　　）A．10 B．0，10 C．0，-2，10 D．1，-1，117． 函数的图象可能是 （  ）         A     B          C        D8．函数f(x)=ax2+2(a－1)x+2在对，且恒有，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．9．定义在实数集上的函数，称为狄利克雷函数．该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中不正确的是（    ）A．的值域为 B．是偶函数C．存在无理数，使 D．对任意有理数，有10．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的．设，则的大小关系为（    ）A． B． C． D．11．设，且，则m等于（    ）A． B． C． D．12．已知函数 当时，都有，则的取值范围是（     ）A．        B．         C．         D． 第II卷（共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的最大值是___________.14．函数的单调增区间是_____．15．已知16．已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________.   三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）计算或化简：（1）；（2）.     18．（本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x ≤ 0时，f(x)＝x2＋4x＋3．（1）画出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调递增区间；    （2）求函数f(x)的解析式；（3）写出函数f(x)在区间[－1，2]上的值域(不要求步骤)．   19．（本小题12分)已知集合或，.（1）若m=1，求和；（2）若，求实数m的取值范围.    20．（本小题12分）函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．（1）求g(t)的解析式；（2）求g(t)的最大值．     21．（本小题12分）已知定义域为的奇函数，且时.（1）求时的解析式；（2）求证：在上为增函数；（3）解关于的不等式.   22．（本小题12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．