数学必修 第二册5.1.1 数据的收集导学案

数据的收集

【学习目标】

1．了解收集数据的意义；

2．经历收集数据的过程；

3．知道收集数据的几种常用方法；

4．知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息。

【学习重难点】

学习重点：收集数据的方法和数据整理的方法

学习难点：抽样调查收集数据时的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。

【知识梳理】

1．常用调查方式有___________、___________、___________、___________、___________等。调查时首先要明确___________，然后把它作为___________，选择调查方式后进行调查。

2．对全体对象进行考察的调查方式就是        。比如你想了解全班同学在家做家务的时间，就可采用___________。

3．你认为普查方式的优点是______________________。

我们首先通过一个实例——元旦联欢会安排节目，介绍收集数据的一种基本方法——问卷调查，进而介绍了收集数据几种常用的方法，给出了全面调查（普查）的概念。

【疑难突破】

1．在汽车商进行安全测试试验中，能否安全采用气囊防护的模拟试验就不能用普查方式，为什么？可采用哪种方式试验呢？

剖析：这样的试验不可采用普查，受客观条件的限制，它具有破坏性，无法对所有的个体进行普查，可以从中随机抽取部分车辆进行试验，考察它的安全性以此来估计所有车辆的合格率，因为试验的车辆是随机抽取的，具有代表性和广泛性。但它的合格率并不表示就是它的准确率，会有一定的误差。

    像这种调查的方式我们称之为抽样调查，它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，缺点是调查结果不如普查得到的结果准确。

    在生活中可能会对很多任务进行统计，当调查对象的个数较少、易操作时，适宜用普查方式；有些活动的调查内容比较复杂，对象较多或者受客观条件的限制，就不适宜用普查方式。

    在确定一项任务的调查是否能用普查方式时，应考虑到它的局限性和是否可全部操作性。

2．如何收集数据？如何设计调查问卷？应注意什么？

剖析：收据数据一般有以下几个过程：

（1）设计调查问卷；（2）实施调查；（3）处理数据；（4）得出结论。

设计调查问卷时，首先要确定调查问题，其次选择调查对象，最后设计调查问卷，如下表：

设计调查问卷时要注意：

（1）提问不能涉及提问者的个人观点；

（2）不要提问人们不愿回答的问题；

（3）提供的选择答案要尽可能全面；

（4）问题要简明；

（5）问卷要简短。

    在过去的学习中，学生已经初步经历了一些数据的收集过程，获得了数据收集与数据处理的活动经验。但对于数据收集的方法，不能只凭借一些生活经验，而缺乏理性的思考。

    收集数据时，首先要明确收集数据的一般操作过程，收集的方式方法并不都相同，一般可采用设计调查问卷的形式，调查的范围要广，提的问题要全面，统计要准确，整理数据后可相互交流得出结论。

【学习过程】

一、问题探究

问题 电视台需要在本市调查节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同的地区、不同的年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？

探究：一般而言，在一个城市调查某电视节目的收视率，不可能对每个看电视的人都进行调查。一所中学的学生不具有代表性，其调查结果不能作为该节目的收视率；对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果不一样。

    对学生而言，可能对青少年节目比较喜欢，比如：第二起跑线、伴你成长、青春剧院等系列节目，收视率会比较高；

    对中青年来说，像古装戏剧、天天饮食、朋友、家庭和生活等系列节目比较喜欢，收视率会高些；

    对老年人来说，像身体保健、医疗健康、戏曲等节目比较喜欢，收视率自然会高。

    因此，调查某项任务时，应该考虑到各个层次的人对该节目的收视情况，尽可能多地收集相关数据，整理后分析得出具有代表性的结论。

    调查某项任务时，为准确地反映其调查的结果，要求调查的对象要有代表性和广泛性。

    如调查某电视台的收视率情况时，要考虑到不同层次的人、对不同节目的收看情况。

    调查时还应注意调查的对象是随意抽取的，不能只局限一个班级，一所城市，一个地区等。调查、收集数据，只有这样整理出的数据才具有代表性，才具有说服力。

二、典题精讲

例1为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由。

（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；

（2）了解一批空调产品的合格率；

（3）了解各饭店一次性筷子的使用情况；

（4）了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况；

（5）了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率。

解析：当要求全面了解数据，并且所考察对象数目较少时，宜采用普查方式。普查虽然可以直接获得总体情况，结果准确，但普查的工作量比较大，有时受客观条件的限制，无法对所有对象进行普查，若具有破坏性，就不允许普查。

答案：（1）调查的人数较少，宜普查；

（2）调查具有破坏性，不宜普查；

（3）调查工作量大，不宜普查；

（4）调查的范围大，人数多，不宜普查；

（5）调查具有破坏性，不宜普查。

绿色通道：是否能采用普查方式，不能只凭自己的一些生活经验去理解，要考虑到实际问题的客观条件，调查是否可操作。

三、变式训练

变式训练1：下列调查方式可适合普查的是（）

A．了解一批圆珠笔芯的寿命

B．了解全国中学生的睡眠情况

C．了解人们保护水资源的意识

D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查

答案：D

例2假如你想知道你们遇到不开心的事情的时候，主要用几种方式排解心中的烦恼，还想知道男、女生排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对你调查的结果加以总结，请问：

（1）你的调查问题是____________________________；

（2）你的调查对象是____________________________；

（3）你感兴趣的是调查对象的____________________________；

（4）你的调查方式是____________________________；

（5）你打算向你的调查对象提出哪些问题？

思路分析：这是一道调查设计题，一方面回顾收集数据的方法，另一方面考查大家对问题的应变处理能力，可以从多个方面回答此类问题，只要能把问题调查清楚即可。

答案：（1）同学中主要用几种方式排解心中的烦恼？男、女生排解烦恼的主要方式是否一样？（2）同班同学  （3）遇到烦恼时采取的排解方式  （4）问卷调查或者采访调查  （5）比如：你的年龄与性别？你遇到过烦恼吗？一般采用何种方式来排解它？你采用过“独自户外散步”“听音乐”“向好朋友倾诉”“睡觉”等方式吗？你认为哪种排解方式好呢？等等。

绿色通道：复习收集数据的过程，经历调查、统计等活动。在实际情境中感受调查的必要性，能解决简单的实际问题，形成一定的数据意识和解决问题的能力。

对问卷调查的设计，可不拘一格，但对调查的问题、调查的对象及调查的方式要明确。

变式训练2：假设你想对全校七年级同学就餐地点问题进行一次调查，那么在调查中：

（1）你的调查问题是____________________________；

（2）你的调查对象是____________________________；

（3）你要记录的数据是调查对象的________________；

（4）你能设计一张调查表吗？

答案：（1）七年级同学的就餐地点

（2）全体七年级学生

（3）就餐地点的类别和每个地点就餐的人数

（4）可根据同学们在不同地点就餐的种类，以及所统计的每个地点的就餐人数绘制表（表略）。