人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算课前预习课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算课前预习课件ppt，文件包含新人教A版数学选修第一册第1章+11空间向量及其运算基础班第二课时课件pptx、新人教A版数学选修第一册第1章+11空间向量及其运算基础班第二课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
人教A版新教材选修第一册（高二年级上册）（基础班）《空间向量的数量积》教学设计课题名空间向量的数量积课型新授课教学目标1.学习空间向量的夹角、空间向量的数量积概念；2.学习空间向量数量积的运算律；3.能利用空间向量数量积作为工具解决几何中的有关问题.教学重难点重点：空间向量的数量积运算；难点：用空间向量数量积作为工具解决几何中的有关问题. 为了更好地突破难点，在素养篇里配备了问题2、问题3，在思维篇里配备了问题1、问题2，引导学生分四步突破难点：第一步，将几何目标向量化；第二步，选用适当的基底作为桥梁，用基向量将目标表示出来；第三步，利用向量的数量积运算律，对目标加以运算；第四步，将运算结果翻译成几何结论.教学环节教学过程课堂导入前面已经学习过平面向量.由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，这样任意两个空间向量的夹角和数量积，都可以像平面向量来定义.            课     程     学     习 一、空间向量的夹角已知两个非零向量a、b,在空间任取一点O，作   =a,   =b,则∠AOB叫做向量a,b的夹角，记作<a, b>.    如果<a, b>= ，那么向量a、b互相垂直，记作a⟂b.空间向量夹角的范围：[0,π]. 巩固练习1 二、空间向量的数量积空间任意两个非零向量a和b，则 |a||b|cosθ叫做a与 b 的数量积，记作a•b，即            a•b=|a||b|cosθ特别地，零向量与任意向量的数量积为0.a⊥b       a•b=0    a•a=|a||a|cos0=|a|2 巩固练习2  三、空间向量的投影向量将空间向量a平移到与向量b共起点后，可作出a在b上的投影，进而得到投影向量c(如图1）. 显然 c=|a|cos< a , b >      ;       同理可以作出a在直线l上的投影向量 分别过空间向量a的起点A和终点B向平面α作垂线，垂足分别为A'、B', 得到a在平面α上的投影向量c 巩固练习3 四、空间向量数量积的运算律   (λa)•b=λ(a•b), λ∈R；  a•b=b•a(交换律)；  a•(b+c)=a•b+a•c(分配律) 巩固练习4  五、核心素养提升                        六、思维方法训练   问题1           问题2               课堂小结一、本节课新知识回顾（由师生共同完成）二、本节课核心素养方法回顾三、本节课用到的数学思想方法回顾板书设计1.1.2空间向量的数量积一、空间向量的夹角 二、空间向量的数量积 三、空间向量的投影向量 四、空间向量数量积的运算律  1.  2.  3.             五、核心素养提升  问题1问题2问题3六、思维方法训练   问题1问题2  课堂小结  教学反思