初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课后作业题

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18.1.4 平行四边形的判定（二）基础对点练知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AD＝BC D．AB＝CD2.如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）A． B． C． D．3.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（       ）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4.已知在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC．求证：四边形AECF是平行四边形．知识点2 平行四边形判定的灵活运用5.在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种6.如图，中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长为（       ）A．1 B．2 C．3 D．47.在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为________________个．8.在四边形ABCD中，若，，且，则    . 9.如图，已知点E、C在线段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，求证：四边形ABED为平行四边形.能力达标练10.如图，在四边形中，是边的中点，连结并延长，交的延长线于点，．添加一个条件，使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（       ）．A．AD=BC B．AB=CD C． D． 11.如图，E是的边延长线上一点，连结交于点F，连结，，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（       ）A． B． C． D． 12.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是A．4 B．3 C．2 D．113.（2021·湖南湘西·中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是____．14.如图，在四边形ABCD中，AD＝12，对角线AC，BD交于点O，∠ADB＝90°，OD＝OB＝5，AC＝26，则四边形ABCD的面积为_____．15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．16.（2021·湖南永州·中考真题）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，． （1）求证：．（2）判断四边形的形状，并证明．    17.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是平行四边形．   18.如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边已知，垂足为，连接.求证:；求证:四边形是平行四边形；     19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示：AP＝________ cm；DP＝________ cm；BQ＝________ cm；CQ＝________ cm．（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？    拓广探索突破20.点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．