冀教版数学五年级下册第3单元测试题04（含答案）

冀教数学五年级下册第三单元跟踪检测卷

 长方体和正方体

一、填空。(每空1分，共14分)

1．长方体和正方体都有(　　)个面，(　　)个顶点，(　　)是特殊的长方体。

2．如图所示的长方体上面的面积是(　　　)，右面的面积是(　　)，前面的面积是(　　)。

3．如图所示有4个长方形，要用它们组成一个长方体，还缺2个长方形，缺的这2个长方形的长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米，组成的长方体的表面积是(　　)平方厘米。

4．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是(　　　)厘米，它的表面积是(　　　　)平方厘米。

5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的(　　　)倍，表面积扩大到原来的(　　)倍。

6．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是(　　　)平方厘米。

二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)

1．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

   (　　)

2．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。 (　　)

3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就会扩大到原来的8倍。              (　　)

4．把表面积都为6 m2的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为12 m2。              (　　)

5．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体实际上就是一个正方体。              (　　)

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共15分)

1．下列平面图形中，(　　)不能折成正方体。

A.　　　　B.　　　C.

2．下列图形中能围成长方体的是(　　)。

A.     B.      C.

3．把一个长方体切成两个小长方体，(　　)种切法增加的表面积最大。

A.  B.  C.

4．把12个相同的小正方体拼成一个长方体，下列3个长方体中，(　　)的表面积最小。

A.      B.

C.

5．用棱长都是5厘米的3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是(　　)厘米。

A．100           B．120            C．60

四、计算。(每题10分，共20分)

1．计算下面物体的表面积和棱长总和。(单位：厘米)

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

2．求下面物体的表面积。(单位：厘米)

五、解决问题。(共41分)

1．石家庄人民商场为使夜间的宣传效果更好，请了工人师傅在长方体大楼的边上装上彩灯线(地面的四条边不装)，已知大楼长80 m、宽50 m、高40 m，请你帮工人师傅算一算大约需要多少米彩灯线？(5分)

2．有一张长是40 cm，宽是35 cm的长方形铁皮，在它的4个角上分别剪去边长是5 cm的正方形(如下图所示)，再将它焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少？(5分)

3．用一根长是72分米的铁丝焊接成一个长是10分米，宽是6分米的长方体框架，给这个长方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是多少平方分米？(7分)

4．把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了32平方厘米，那么原来正方体的表面积是多少平方厘米？(7分)

5．幸福村新建了一个游泳池，这个游泳池长是50米，是宽的2倍，深是2.4米。

(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(5分)

(2)现在要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？(5分)

6．光明小学五(1)班的学生向贫困地区的小朋友捐赠文具盒，文具盒的大小如下图所示，把20个文具盒包成一包。请你设计一种最节省包装纸的包装方案，并计算出这种方案每包一包至少需要多少平方厘米的包装纸？(7分)

附加题：(10分)

将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上(如图，单位：厘米)，拼成的长方体的表面积是60平方厘米，你知道原来正方体的表面积吗？

答案

一、1.6　8　正方体

2．72 cm2　24 cm2　48 cm2

3．3　2　52　4.3　54

5．3　9　6.216

二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√

三、1.A　2.B

3．B

【点拨】增加的两个面为原长方体最大的面。

4．C

【点拨】假设每个小正方体的棱长是1cm，A的表面积是(1×1＋1×12＋1×12)×2＝50(cm2)，B的表面积是(2×1＋6×1＋2×6)×2＝40(cm2)，C的表面积是(3×2＋2×2＋3×2)×2＝32(cm2)，所以C的表面积最小。

5．A

四、1.(1)表面积：(20×15＋20×35＋15×35)×2

＝3050(平方厘米)

棱长总和：(20＋35＋15)×4＝280(厘米)

(2)表面积：25×25×6＝3750(平方厘米)

棱长总和：25×12＝300 (厘米)

2．(12×5＋3×5＋12×3)×2＋2×2×4

＝238(平方厘米)

五、1.  40×4＋80×2＋50×2＝420(m)

答：大约需要420 m彩灯线。

2．40×35－5×5×4＝1300(cm2)

答：这个长方体盒子的表面积是1300 cm2。

【点拨】盒子的表面积就等于原铁皮面积减去剪去的4个正方形的面积。

3．72÷4－10－6＝2(分米)

(10×6＋10×2＋6×2)×2＝184(平方分米)

答：贴彩纸的面积是184平方分米。

4．32÷2＝16(平方厘米

16×6＝96(平方厘米)

答：原来正方体的表面积是96平方厘米。

【点拨】增加的表面积等于原正方体两个面的面积和。

5．(1)50×(50÷2)＝1250(平方米)

答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。

【点拨】占地面积只与底面积有关。

(2)50÷2＝25(米)

　50×25＋50×2.4×2＋25×2.4×2

＝1610(平方米)

答：一共需要贴1610平方米的瓷砖。

6．每4个文具盒放一层，一共放五层。

　(25×28＋25×15＋28×15)×2

＝2990(平方厘米)

答：这种方案每包一包至少需要2990平方厘米的包装纸。

附加题：10a2＝60

          a2＝  6

6a2＝6×6＝36

答：原来正方体的表面积是36平方厘米。