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    21第十二讲 解简易方程练习题

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    21第十二讲 解简易方程练习题

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    这是一份21第十二讲 解简易方程练习题,共3页。试卷主要包含了运用乘法分配律,去掉括号,运用等式的性质,将原方程化简等内容,欢迎下载使用。
    知识要点与学法指导:
    含有未知数的等式叫方程,求方程解的过程叫解方程,能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。像3x-15=9这样的叫简单方程。像4x-5=3(x-5)这样两边都含有未知数的方程叫稍复杂的方程。本讲主要介绍稍复杂方程的解法。
    遇到稍复杂的方程,要运用运算定律,等式的性质将其化为简单方程,再根据四则运算中各部分之间的关系,求出方程的解。常用的方法有:
    1、运用乘法分配律,去掉括号。
    2、运用等式的性质,将原方程化简。等式的性质是:
    (1)等式两边同加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。
    (2)等式两边同乘(或除以)同一个不为0的数(或式子),结果仍相等。
    例1 解方程:7x-3=4x+6
    【分析与解】
    方程左右两边都含有x的式子,可利用等式的性质,把方程化简 。
    方程两边都减去4x得:
    7x-4x-3=4x-4x+6
    3x-3=6
    3x=6+3 (等式两边同时加上3)
    3x=9
    x=9÷3(等式两边同时除以3)
    x=3
    以上求解过程也可以进一步规范为:
    解: 7x-4x=6+3 (移项注意变号)
    3x=9 (合并同类项)
    x=3 (等式两边同时除以3)
    试一试1:
    3.4x-9.8=1.4x+9
    5x+34=7x-38
    例2 5(x+2)=2(2x+7)
    【分析与解】
    方程左右两边都有括号,并且含有未知数x的式子。可先利用乘法分配律,先把括号去掉,再利用等式性质化简方程。
    5(x+2)=2(2x+7)
    5x+10=4x+14 (乘法分配律)
    5x-4x+10=4x-4x+14 (等式性质)
    x+10=14
    x=14-10 (等式性质)
    x=4
    以上解法可以简化为:
    解:5x+10=4x+14 (去括号)
    5x-4x=14-10 (移项)
    x=4 (合并同类项)
    试一试2
    6(2x-7)=5(x+7)
    5(x+13)=8(2x-7)
    例3 解方程:6-0.6(x-0.6)=0.6
    【分析与解】
    等式左边含有带小括号的乘法式子,先利用乘法分配律去括号,注意:用乘法分配律后还应将这个式子看作一个整体,加上小括号,然后再去括号,过程如下:
    6-0.6(x-0.6)=0.6
    6-(0.6x-0.6×0.6)=0.6(乘法分配律)
    6-(0.6x-0.36)=0.6
    6-0.6x+0.36=0.6 (去括号)
    6+0.36-0.6x+0.6x=0.6+0.6x(等式性质)
    6.36=0.6+0.6x
    6.36-0.6=0.6x(等式性质)
    5.76=0.6x
    x=9.6
    以上过程可简化为:
    解: 6-0.6x+0.36=0.6 (去括号)
    6+0.36-0.6=0.6 x (移项)
    5.76=0.6x (合并同类项)
    x=9.6 (等式两边同除以0.6)
    试一试3
    5.2-2(x-4)=5
    10 x-(10-x)×2=76
    例4 某数的2倍减去1等于这个数加上5,求这个数。
    【分析与解】
    我们用字母x表示某数,那么某数的2倍就是2x,某数的2倍减去1是2x-1,这个数加上5就是x+5,再根据已知条件列等式2x-1=x+5,求出x的值就是某数。
    解:设某数为x,根据题意列方程得:
    2x-1=x+5
    2x-x=5+1
    x=6
    试一试4:
    一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4,求这个数。
    练习十二
    1.2x+5=25-8x
    2. 3(x+0.9)=5(x-1.7)
    3. 15-(5.5-x)×6=2x
    4. 5(3x-1.4)=2(6x-0.5)
    5. 4+6×(3x-2)=16x
    6. 4.5×(x+2)-2×(x-4)=27
    7. 一个数的1.2倍减去4等于这个数加上0.7的6倍,求这个数。
    8. 13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)
    9. 2除8减去一个数的差,所得的商和这个数的5倍减7的差相等,求这个数。
    10. 被除数与除数的和是98,如果被除数与除数都减9,那么被除数是除数的4倍,求被除数,除数原来各是多少?

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