数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教案配套课件ppt

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教案配套课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了课件说明，“探究1”的教学，“探究1”小结，“探究2”小结，布置作业，第2课时，如何划分呢，帮帮我，问题探究等内容，欢迎下载使用。
　　本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数，“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转化是列方程组的关键．通过“探究1”的学习，学生对运用方程组解决实际问题的建模过程形成初步认识后，尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识．在两个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题．
学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．
探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
问题1　如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2　题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？
问题3　如何解决这一问题？
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得
列一元一次方程能解决这个问题吗？
问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
解：①×4-②×3，得
问题5　饲养员李大叔的估计正确吗？
（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？
（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
数学问题的解（二元一次方程组的解）
数学问题（二元一次方程组）
（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
①　能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．②　两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.
1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：
2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？请画出分割线.
过长方形土地的____边上离一端___m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地．
长 6
短 3
按面积分割长方形的问题
可转化为分割边长的问题。
则甲种作物的总产量是______kg ,乙种作物的总产量是______kg.
3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2 ,
变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,
则甲、乙两种作物的总产量的比是________.
并且已知甲的种植面积为30m2 ，乙的种植面积为20m2 ,
探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？
讨论任务：1.找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组.
〡 20m 〡
+ =20
： =3:4
方法指导： 数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.
解：如图，一种种植方案为：茄子、 西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.
答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．
解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.
答：过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．
1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( ).
2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为60cm，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？
解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.
答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．
1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？