2006-2007学年湖北省宜昌市某校九年级（下）期中数学试卷

这是一份2006-2007学年湖北省宜昌市某校九年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 有理数−2的相反数是（ ）
A.−2B.2C.0D.无法确定

2. (−3)2的值是（ ）
A.−3B.±3C.3D.9

3. 如图是几个小立方体所搭成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A.B.C.D.

4. 随机掷一枚均匀的硬币10次，其中有9次正面朝上，则第10次正面朝上的概率是（ ）
A.10%B.50%C.90%D.100%

5. 在如图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有（ ）
A.2条B.4条C.6条D.8条

6. 已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（ ）
A.90米B.80米C.45米D.40米

7. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.

8. 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ）
A.该市高收入家庭约25万户
B.该市中等收入家庭约56万户
C.该市低收入家庭约19万户
D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

9. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）
A.ab>bcB.ac>abC.aba+b

10. 函数y＝−ax+a与y=−ax(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）

数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是________．

如图所示，直线a // b，则∠A=________度．

如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为________m．

某移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本容量是________，中位数是________，众数是________．

把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1，5，13，25…，则第10个数为________．

三、解答题（每小题6分，共24分）

计算：x2−2xx+1⋅(1+1x)．

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且D为BC中点，求证：AB=AC．


如图所示的一块不规则土地上，能否在其中分出一块平行四边形地块，要求∠A为其一个内角，请你用尺规作图在下面画出图形，不写作法，保留作图痕迹．

某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？
四、解答题（每小题7分，共21分）

已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
求证：
（1）BC平分∠PBD；

（2）BC2=AB⋅BD．

小明在自家楼顶B，看到对面的大楼A，于是想测出两个楼之间的距离d，他现在有一个测角器，皮尺，并且知道他自己的身高为1.5米，你能利用上面的工具和数据帮他测出两楼之间的距离吗？请作图说明，并计算出来．

我国神舟五号飞船的立体图形如图所示，火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高．
（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母；

（2）写出平面图形中所有相等的量．
五、解答题（每小题10分，共30分）

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
（1）当P点移动到离B点多远时，△ABP∽△PDC；

（2）当P点移动到离B多远时，∠APC=90∘？

为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金bn元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；

（2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元(1≤k≤n)，试用k、n和b表示ak（不必证明）；

（3）比较ak和ak+1的大小(k=1, 2,…,n−1)，并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

已知，如图，在平面直角坐标系中，以BC为直径的⊙M交x轴正半轴于点A、B，交y轴正半轴于点E、F，过点C作CD垂直y轴，垂足为点D，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PE．
（1）求证：∠FAO=∠EAM；

（2）若二次函数y=−x2+px+q的图象经过点B、C、E，且以C为顶点，当点B的横坐标等于2时，四边形OECB的面积是114，求这个二次函数的解析式．
参考答案与试题解析
2006-2007学年湖北省宜昌市某校九年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】
解：根据相反数的定义，−2的相反数是2．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
算术平方根
【解析】
由a2=|a|与|a|=aa>00a=0−aa