2021学年4 数学思考图片课件ppt

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简便运算在生活中经常运用我们可以根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
求和问题就是简便运算之一，求和问题的关键是要巧算。方法得当，计算就会迅速、准确
分析：这道题若按照常规方法，先通分后再求和，计算起来很繁杂。但是我们把这道题目中的每一个加数相互对比一下，就会发现，每一个加数的分母是相邻两个自然数的积，而分子正好都是1.因为这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如：其中的部分分数可以互相抵消，这样计算就简便多了，像这样的巧算求和，我们采用拆分法也叫裂项法，使得其中一部分分数可以互相抵消，从而使它们计算简化。如果把上面算式中的分数分成两个分数差的形式，就得到下面的形式：
这样再看上面分数，很容易看出许多分数因一加一减而消掉，这一来便把一个比较复杂的问题一下子变得十分简便。
分析：这道题直接利用通分的方法求和看来行不通，如果把问题简化，用刚才的拆分法，结果是容易计算出来的。
这个方法完全适合解这类题