小学数学人教版六年级下册4 数学思考课文内容课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册4 数学思考课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了摆一摆找规律，1填写下表，n+1，动手找规律，内角和等内容，欢迎下载使用。
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段.看看哪个连得最多。
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
2个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）
1+2+3+4+5=15（条）
1+2+3+4+5+6=21（条）
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
3个点连成线段的条数：
4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数：
6个点连成线段的条数：
7个点连成线段的条数：
8个点连成线段的条数：
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
1+2+3+…+18+19
12个点连成线段的条数：
20个点连成线段的条数：
1+2+3+…+（n-1）=
用点连线的规律n个点最多连成的线段总数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
（即从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和）
高斯的故事 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上小学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：　　1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？　　老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了十分准确的答案：5050。同学们都很惊讶，连老师都感到很吃惊。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋2＋3＋4＋…+50+51+…＋97+98+99＋100＝？
小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝ ＝49＋52＝50＋51。 　1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为　　 （1+100）×100÷2＝5050　 小高斯使用的这种求和方法，简单快捷，他真是聪明极了。
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：　和=（首项+末项）×项数÷2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=（1+11）× 11 ÷ 2= 66（条）
1 + 2 + 3 + … + 19=（1+19）× 11 ÷ 2= 190（条）
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45(次)
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（2）照这样的规律搭下去，搭7个这样的三角形需要多少根火柴棒？
答：需要火柴棒15根。
2 × 7+1=15 （根）
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
这节课你有什么收获?你学会了哪些知识?