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2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》(有答案,带解析)
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这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》(有答案,带解析),共16页。试卷主要包含了单选题,判断题,填空题,计算题,解答题,综合题,应用题等内容,欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题02《分数的认识与运算》
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
评分
一、单选题:
1.乘积是1的两个数互为( )。
A. 质数 B. 倒数 C. 奇数
2.下列说法中,能表示出 56 千克的是( )
①1千克的 56 ②5千克的 16 ③6千克的 16 ④5个 16 千克
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
3.310 的分子加上6,如果要使这个分数的大小不变,分母应该( )。
A. 加上30 B. 加上6 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的 13
4.已知 1112 a= 910 b= 78 c,且a、b、c均是正数,那么a、b、c的大小关系是( )。
A. a>b>c B. bc D. a78 , 所以a<b<c。
故答案为:D。
【分析】三个算式的积相等,只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小,因为积相等,一个因数大,另一个因数一定小。
5.【答案】 C
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解:2×1-13-13
=2×23-13
=43-13
=1(米)
故答案为:C。
【分析】以总长度为单位“1”,第一次用去后还剩下总长度的(1-13),根据分数乘法的意义先求出第一次用去后剩下的长度,再减去第二次用去的长度即可求出还剩下的长度。
6.【答案】 D
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解:列式正确的是:50×(1-110)。
故答案为:D。
【分析】甲数=乙数×(1-甲数比乙数少几分之几),据此列式作答即可。
7.【答案】 C
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解:18×2÷1
=14÷1
=14
故答案为:C。
【分析】把甲班人数的人数看作单位“1",把甲班人数的 18调到乙班后,两班人数相等,说明甲班比乙班多了两个18 , 即14。
二、判断题
8.【答案】 正确
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】分数乘分数就是求一个因数的几分之几是多少,
所以,56×13就是求56的13是多少。
故答案为:正确。
【分析】根据分数乘分数的意义进行判断即可。
9.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识
【解析】【解答】解:假分数33的倒数还是33 , 所以假分数的倒数可能等于原数。原题错误。
故答案为:错误。
【分析】分子等于分母或分子大于分母的分数是假分数,据此解答。
10.【答案】 正确
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】一个数除以小于1的分数的商比这个数大。原题正确。
故答案为:正确。
【分析】一个数除以大于1的分数,商小于这个数;一个数除以小于1的分数,商大于这个数;一个数除以等于1的分数,商等于这个数。
11.【答案】 错误
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解:(7+2)÷(7+5+2+1)=9÷15=35 , 所以现在男生占全小组人数的35。
故答案为:错误。
【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=(原来有男生的人数+加入的男生人数)÷(原来有男生的人数+原来有女生的人数+加入的男生人数+加入的女生人数),据此代入数据作答即可。
12.【答案】 正确
【考点】分数及其意义,分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解:17和27这两个分数的意义不同,分数单位也相同。
故答案为:正确。
【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几;
17表示1个17 , 27表示2个17 , 所以这两个分数的意义不同。
三、填空题
13.【答案】 67;1
【考点】分数单位的认识与判断,真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解:分数单位是17的最大真分数是67 , 1-67=17 , 所以再添上1个这样的分数单位就是1。
故答案为:67;1。
【分析】用一个分数单位组成的最大真分数,分母不变,分子是比分母小1的数;
一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几 , 分子是几,就有几个这样的分数单位。
14.【答案】 18;110
【考点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解:每段是全长的18 , 45÷8=110m,所以每段长110m。
故答案为:18;110。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数;
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
15.【答案】 56
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】解:7÷18=56(页)
所以这本书一共56页。
故答案为:56。
【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页,这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几,代入数值计算即可。
16.【答案】 17;3
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解:37的分数单位是17 , 它有3个这样的计数单位。
故答案为:17;3。
【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是1几;
一个分数的分子是几,它就有几个这样的计数单位。
17.【答案】 18;58
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几,单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解:1÷8=18;5÷8=58(米)
故答案为:18;58。
【分析】每段是全长的几分之几,把这条绳子看作单位“1”,用单位“1”除以平均分的份数;求每段的长度,用这条绳子的总长5米除以平均分的份数。
18.【答案】 45;75%
【考点】分数和小数的大小比较,百分数与小数的互化
【解析】【解答】解:75%=75÷100=0.75;
45=4÷5=0.8;
45>0.76>0.75.>75%;
故答案为:45;75%。
【分析】先把分数和百分数化成小数后再比较大小;小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分十分位上的数,十分位上的数大的就大,如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19.【答案】 5.5
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解:16×(1+111)=211 , 1÷211=5.5,所以回来只用了5.5小时。
故答案为:5.5。
【分析】将甲乙两地之间的距离看出单位“1”,那么去时的速度=1÷去时用的时间,故回来时的速度=去时的速度×(1+回来时速度加快了几分之几),所以回来时用的时间=1÷回来时的速度。
四、计算题
20.【答案】 12.5×8=100 1-10%= 0.9 4×316=34 1÷921=73
2.4÷24%=10 375-198=177 1-1÷6=56 0.4×99+0.4=40
【考点】分数与整数相乘,除数是分数的分数除法,含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;含有百分数的计算,先把百分数化成小数再计算;整数和分数相乘,整数和分母能约分的先约分;一个数(0除外)除以非0的数等于乘这个数的倒数。
21.【答案】 (1)225-225÷5+301
=225-45+301
=180+301
=481
(2)13÷34-34÷3
=13×43-34×13
=49-14
=736
(3)0.8×(5-0.86)÷1.2
=0.8×4.14÷1.2
=3.312÷1.2
=2.76
(4)填2,4,6的公倍数分之一即可。
(12+34-56)÷112
=12×12+34×12-56×12
=6+9-10
=15-10
=5
【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
【解析】【分析】四则混合运算,如果有括号,先算括号里面的,再算括号外面的,先算第二级运算再算第一级运算;最后一题,填写的数只要是分母2、4、6的公倍数就可以,当填写最小公倍数12时是最简单的,因为除以一个非0的数等于乘这个数的倒数,所以是除以112。
22.【答案】 (1)910÷[16×(45+25]
=910÷[16×65]
=910÷15
=92
(2)237+359-337+149+147
=(237-337+147)+(359+149)
=47+5
=547
(3)3.5×114+1.25×2710+3.8÷45
=(3.5+3.8+2710)×114
=10×114
=12.5
(4)2.6÷(34×13)×112
=2.6÷14×112
=525×112
=1315
【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
【解析】【分析】在有小括号的计算中,要先算小括号里面,再算小括号外面的;
在既有小括号,又有中括号的计算中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的;
在分数的加减混合计算中,可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起计算,这样比较简便;
乘法分配律:ab+ac=a×(b+c)。
五、解答题
23.【答案】 解:5- 45 =4.2(吨)
答:还剩下4.2吨。
【考点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意,用水果店运进的水果总吨数-第一天卖出的吨数=剩下的吨数,据此列式解答。
24.【答案】 解: 38 : 25 =15:16
15+16=31
1240× 1531 =600(人)
1240× 1631 =640(人)
答:男生640人,女生600人
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”,表示出女生人数的38 , 再运用分数除法意义,表示出男生人数,进而求出男生人数和女生人数比就是15:16,然后把总人数看作单位“1”,求出男女生人数各占总人数的分率,最后运用分数乘法意义即可解答.
25.【答案】 解:(19-12)÷15
=7÷15
=35(个)
答:这辆车上共有35个座位。
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可得空出的座位数÷对应分率=这辆车上共有座位数,据此解答即可。
26.【答案】 解:甲、乙速度和:144÷2=72(千米/时)
甲、乙同时相向行完全程需: 1÷(18+110)=409 (时)
这条路全长: 72×409=320 (千米)
答:这条路全长320千米。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这条路全长=两车的速度和×两车相遇用的时间,其中两车的速度和=相遇后2小时两车之间的距离÷2,两车相遇用的时间=1÷(甲车每小时行这条路的几分之几+乙车每小时行这条路的几分之几),据此代入数据作答即可。
六、综合题
27.【答案】 (1)中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计图
(2)37.25
(3)88
(4)55
【考点】单式折线统计图的特点及绘制,分数除法的应用,从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】(2)(28+32+51+38)÷4
=149÷4
=37.25(块);
(3)38÷1944=88(枚);
(4) 预测一下,今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
【分析】(1)观察折线统计图可知,纵轴每格代表10块金牌,根据统计表中的数据,先描点,后连线,据此画出折线统计图;
(2)要求四届奥运会我国平均获得的金牌数量,四届奥运会我国的金牌总数÷4=平均每届获得金牌数量,据此列式解答;
(3)根据条件“ 第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的1944”可知,第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的金牌数量÷1944=第30届伦敦奥运会,中国体育代表团获得的奖牌数量;
(4)根据前几届奥运会的成绩,我预测我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
七、应用题
28.【答案】 解:设出售这种挂历x本,由题意得: 1﹣25 =35;
18﹣10=8(元);
25x×18+ 35x×8=3000,365x+245x=3000,
12x=3000,
12x÷12=3000÷12,
x=250;
答:这个书店出售这种挂历250本
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】设出售这种挂历x本,把挂历的总本数看成单位“1”,它的25就是 25x,这部分每本获利18元,由此求出这部分的获利的钱数;后来每本是18﹣10元,卖的本数是总本数的(1-25),由此用x表示出后来这部分的获利;再由获利的总钱数是3000元列出方程.
29.【答案】 解:100÷(1﹣ 13 )
=100 ÷23
=100× 32
=150(毫升)
答:这瓶饮料一共有150毫升
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”,则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣13 , 根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可.
30.【答案】 解:120÷(1﹣ 35 )
=120 ÷25
=120× 52
=300(千米)
答:甲乙两城相距300千米
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”,则120千米对应的分率为1﹣ 35 ,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,即可求出全程长度.
31.【答案】 1500÷(1- 13-14 )=3600(米)
答:这条天然气管道全长3600米.
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这条管道长度看作单位“1”,先求出前两天管道长度占总长度的分率,再求出剩余长度占总长度的分率,也就是1500米占管道总长度的分率,依据分数除法意义即可解答.
32.【答案】 解:(1 -34)÷[(34 - 130 × 5 -115 × 5) ÷ 5]
=14÷120
=5(千克)
答:还能买5千克。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把总钱数看做单位“1”,根据题意可知,苹果的单价是130 , 梨的单价是115 , 剩的钱是1-34=14 , 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克,正好用去总钱数的34 , 所以香蕉的单价是(34-130×5-115×5)÷5=1120 , 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉。根据以上分析可得答案。
33.【答案】 解:甲:其余三人=1:4,甲占总数的 15 ,乙:其余三人=(1﹣50%):1=1:2,那么乙占总数的 13 ,丙:其余三人=1:3,丙占总数的 14 ,丁应支付现金:4200×(1﹣ 15 ﹣ 13 - 14 )=4200× 1360
=910(元)
答:丁付的现金是910元.
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】由甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 , 可以得出甲占总数的15 , 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%,可得出乙支付占总数的13 , 再由丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 , 可以得出丙占总数的14 , 则丁占全部的1-15-13-14 , 再用总钱数乘丁支付钱数占总钱数的分率即可求出丁支付的钱数.
34.【答案】 解:设这批树苗一共x棵,
210+x-210×20%=1-25x
210+0.2x-42=0.6x
0.6x-0.2x=210-42
0.4x=168
x=420
答:这批树苗一共420棵.
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】用列方程的方法解答比较容易理解,等量关系:第一天栽的棵数+第二天栽的棵数=共栽的棵数,先设出未知数,根据这个等量关系列出方程解答即可.
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