2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题11《鸡兔同笼问题》（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题11《鸡兔同笼问题》（有答案，带解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题11《鸡兔同笼问题》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
总分
评分





一、单选题:
1.李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（    ）题。
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
2.今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？（   ）
A. 鸡23，兔12                       B. 鸡12，兔23                       C. 鸡21，兔9                       D. 鸡9，兔21
3.松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（    ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（    ）只。
A. 14                                            B. 22                                            C. 25
5.数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（        ）。
A. 3题                                       B. 4题                                       C. 5题                                       D. 2题
6.同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（     ）人去划船。
A. 36                                         B. 46                                         C. 51                                         D. 52
7.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（   ）
A. 鸡13只，兔7只                      B. 鸡7只，兔13只                      C. 鸡10只，兔10只     
二、填空题:
8.李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有________张。
9.红星一小举行了一次数学竞赛，共15道题，每做对1道题得8分，每做错1道题倒扣4分。小奇答了所有的题，共得72分，他做错了________道题。
10.停车场上停着三轮车和小汽车共12辆，小明数了一下，一共有41个轮子。操场上三轮车有________辆，小汽车有________辆。
11.王芳有5元和2元的人民币共20张。正好是82元。5元的人民币有________张。2元的人民币有________张。
12.全班有54人去公园划船，共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满，租用的大船有________只，租用的小船有________只。
13.一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有________人．
14.把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了________桶，小油桶装了________桶．

15.100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，而3个小和尚吃1个，则大和尚有________个，小和尚有________个。
16.学校有象棋、跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有________副，跳棋有________副．
三、解答题:
17.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？




18.根据题意列方程，不解答。
我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？




19.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它在10天内共采144个松子，这10天中共有几天是晴天？




20.小红用自己的零花钱给四川灾区捐款，她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币，共值19元。信封里各有多少张一元和五角的纸币？





21.44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？






四、应用题:
22.甲、乙两人进行数学比赛，约定算对一题得10分，错一题倒扣3分，甲和乙各算10题，共得122分，已知甲比乙多得26分。甲和乙各算对几道题？






23.某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？





24.小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？





25.小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设他都答对了，则共得分：10×10=100（分），
答错了：（100-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（题）
故答案为：B。
【分析】假设都答对了，则得分是100分，比36分多，是因为把错题也当作正确的给分了，每道错题多算了（10+6）分，这样用一共多算的分数除以每道错题多算的分数即可求出答错的题数。
2.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设有鸡35只
35×2=70（个）
94-70=24（个）
4-2=2（个）
24÷2=12（只）  →兔子的只数
35-12=23（只） →鸡的只数
故答案为：A。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
3.【答案】 D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：全部是晴天，则雨天的天数=[20×（112÷14）-112]÷（20-12）
=[20×8-112]÷8
=[160-112]÷8
=48÷8
=6（天）
故答案为：D。
【分析】一共采松果的天数=一共采松果的个数÷平均每天采松果的个数，假设全部是晴天，则雨天的天数=（晴天每天采松果的个数×一共采松果的天数-一共采松果的个数）÷（晴天每天采松果的个数-雨天每天采松果的个数），代入数值计算即可。
4.【答案】 B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设有兔x只，则鸡有（36-x）只，
4x+2×（36-x）=50×2
4x+2×（36-x）=100
         4x+72-2x=100
              2x+72=100
         2x+72-72=100-72
                     2x=28
                 2x÷2=28÷2
                        x=14
鸡：36-14=22（只）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以列方程解答，设有兔x只，则鸡有（36-x）只，用每只兔的脚数×兔子的只数+每只鸡的脚数×鸡的只数=50×2，据此列方程解答。
5.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(10×8-41)÷(8+5)
=39÷13
=3(题)
故答案为：A
【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以(8+5)即可求出做错的题数.
6.【答案】 B
【考点】差倍问题，鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（10-1）÷（5-4）
=9÷1
=9（条），
4×9+10
=36+10
=46（人），
所以共有46人去划船。
故答案为：B。
【分析】用每条船坐4人多出来的人数减去每条船坐5人多出来的人数得出来的值除以每条船坐5人与每条船坐4人的差值即可计算出船的条数，再用每条船坐的人数×船的条数+多出来的人数即可计算出总人数。
7.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（54﹣20×2）÷（4﹣2），
=14÷2，
=7（只），
则鸡有：20﹣7=13（只），
故选：A．
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2=40条腿，这比已知54条腿少了54﹣40=14条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，则鸡有：20﹣7=13只，由此即可进行选择．
二、填空题
8.【答案】 6
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：全部是2元人民币，则
5元人民币的张数=（48-2×15）÷（5-2）
=（48-30）÷3
=18÷3
=6（张）
故答案为：6。
【分析】假设全部是2元人民币，则5元人民币的张数=（人民币的总钱数-2元人民币的面值×人民币的总张数）÷（5元人民币的面值-2元人民币的面值），代入数值计算即可。
9.【答案】 4
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：若全部答对，则有
（15×8-72）÷（8+4）
=（120-72）÷12
=48÷12
=4（道）
所以他做错了4道题。
故答案为：4。
【分析】假设小奇全部答对，则他可得分数为15×8=120＞72，两者的差值为答错的题少得的总分数；答错一题扣4分也就是在原有的基础上不加分（8分）还要扣4分即的答错1道题少得的分数为（8+4），计算即可得到答案。
10.【答案】 7；5
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：三轮车：
（12×4-41）÷（4-3）
=（48-41）÷1
=7（辆）
小汽车：12-7=5（辆）
故答案为：7；5。
【分析】假设都是小汽车，则共有轮子48个，比41多，是因为把三轮车也按照4个轮子计算了，每辆三轮车多算了1个轮子，因此用一共多算的轮子数除以每辆三轮车多算的轮子数即可求出三轮车的辆数，进而求出小汽车的辆数。
11.【答案】 14；6
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全是2元。
（82-2×20）÷（5-2）
=42÷3
=14（张）；
所以5元的张数有14张。
2元的张数=20-14=6（张）。
故答案为：14；6。
【分析】假设全是2元，用总钱数减去2元的总钱数（即2元×总张数）即可得出全是2元比实际少的钱数（因为把5元当成了2元），再用全是2元比实际少的钱数除以每一张2元比5元少的钱数（5-2）即可得出5元的张数；再用5元与2元的总张数-5元的张数即可得出2元的张数。
12.【答案】 7；3
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设租用的大船有x只，租用的小船有（10-x）只，
6x+4（10-x）=54
  6x+4×10-4x=54
       6x+40-4x=54
            2x+40=54
       2x+40-40=54-40
                   2x=14
               2x÷2=14÷2
                      x=7
小船：10-7=3（只）
故答案为：7；3。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以列方程解答，设租用的大船有x只，租用的小船有（10-x）只，用每条大船坐的人数×租用的大船只数+每条小船坐的人数×租用的小船只数=一共的人数，据此列式解答。
13.【答案】 66
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（99×2﹣99）÷（2-1÷2）＝66（人），所以小孩有66人。
故答案为：66。
【分析】假设全是大人，那么小孩的人数=（人数×大人一餐吃面包的个数-面包的个数）÷一个大人和一个小孩吃面包的个数之差。
14.【答案】 7；5
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（45﹣2×12）÷（5﹣2）
＝21÷3
＝7（桶）
12﹣7＝5（桶）
故答案为：7；5．
【分析】按鸡兔同笼解答，假设12桶都用的是小油桶，能装24千克，和实际情况相差21千克；大、小油桶装油的差是3千克，差除以差就等于大油桶的数量，12桶减去大油桶的数量等于小油桶的数量。
15.【答案】 25；75
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：可以设大和尚有x人，小和尚有100-x人，那么3x+100-x3=100，解得x=25，100-x=75，所以大和尚有25个，小和尚有75个。
故答案为：25；75。
【分析】本题可以利用方程进行作答，即设大和尚有x人，小和尚有100-x人，题中存在的等量关系是大和尚吃的个数+小和尚吃的个数=一共有馒头的个数。
16.【答案】 9；17
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
     2x+156﹣6x=120，
            4x=36，
             x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
故答案为：9；17．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
三、解答题
17.【答案】 解：5.1元＝51角
设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。
5x+（27﹣x）×1＝51
           5x+27﹣x＝51
                       4x＝51-27
                         x＝24÷4
                         x=6
27﹣6＝21（枚）
答：5角的有6枚，1角的是21枚。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。
18.【答案】 解：假设全是大和尚，
（100×3-100）÷（3-13）
=200÷223
=75（人）
100-75=25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分13个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。
19.【答案】 解： 雨天：（20×10-144）÷（20-12）
=（200-144）÷8
=56÷8
=7（天）
晴天：10-7=3（天）
答：这10天中共有3天是晴天。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是晴天，则雨天的天数=（晴天每天可采的个数×总天数）÷（晴天每天采的个数-雨天每天采的个数），晴天的天数=总天数-雨天的天数，代入数值计算即可。
20.【答案】 五角的张数：
（25-19）÷（1-0.5）
=6÷0.5
=12（张）
一元的张数：25-12=13（张）
答：信封里有13张一元和12张五角纸币.
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设信封里全部是一元，则共有25元，则相差了（25-19）元，再除以两种纸币的单张差值（1-0.5）元，即可求出五角的张数，进而不难求出一元的张数.
21.【答案】 解：假设全是小船，
10×4=40（人）
44-40=4（人）
6-4=2（人），
大船：4÷2=2（只）
小船：10-2=8（只）
答：大船有2只，小船有8只。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】鸡兔同笼问题，采用假设法解答。假设都是小船，则坐的总人数一定比44少，是因为把大船也当作4人来计算了，这样计算出少坐的总人数，用少坐的总人数除以每条船少坐的人数即可求出大船的只数，进而求出小船的只数。
四、应用题
22.【答案】 解：乙的得分：（122-26）÷2=48分
甲的得分：48+26=74分
甲做错的题目：（10×10-74）÷（10+3）=2道
甲做对的题目：10-2=8道
乙做错的题目：（10×10-48）÷（10+3）=4道
乙做对的题目：10-4=6道
答：甲做对8道，乙做对6道。

【考点】和差问题，鸡兔同笼问题
【解析】【分析】根据甲乙得分的总和122与甲比乙多的26分这两个条件用和差公式先算出甲和乙各得多少分，再用鸡兔同笼问题的解法算出甲、乙分别作对几道题，据此可得答案。
23.【答案】 解：9分=0.09元，2角4分=0.24元，17元零1分=17.01元，损坏的个数：(0.09×200﹣17.01)÷(0.24+0.09)=0.99÷0.33=3(个)合格的个数是：200﹣3=197(个)合格率：197÷200=98.5%答：他加工零件的合格率是98.5%.
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部合格，则得到加工费0.09×200，一定比17.01多，因为把不合格的也按照合格的来计算了，每个连减差别是0.24+0.09，用多算的钱数除以每件多算的钱数即可求出不合格的个数，进而求出合格的个数，再求出合格率即可.
24.【答案】 解：1角=0.1元
（6.3﹣0.1×18）÷（1﹣0.1）
=4.5÷0.9
=5（枚）
18﹣5=13（枚）
答：1角的硬币有13枚，1元的硬币有5枚．
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】1角=0.1元，假设18枚都是1角的硬币，则共有1.8元．而现在一共有6.3元，少算了6.3﹣1.8=4.5（元）．如果用1枚1元的硬币换1枚1角的硬币，就要少1﹣0.1=0.9元，那么看看这4.5元应该有几个0.9元来换，就有几个1元．列式为4.5÷0.9，即可计算出1元的枚数，进而求出1角的数量．
25.【答案】 解：假设全是鸡，那么兔有：
（40﹣15×2）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）
则鸡有：15﹣5=10（只）
答：鸡有10只，兔有5只．
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．