2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题19《圆》（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题19《圆》（有答案，带解析），共12页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题19《圆》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分






一、选择题:
1.下面说法错误的是（   ）。
A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C. 圆有无数条对称轴。
D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
2.（如图所示），圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示正方形的周长是（    ）

A. 4r                                            B. 4r2                                            C. 8r
3.用一条长12.56cm的铁丝围成下面四种图形，面积最大的是（    ）。
A. 圆                                  B. 正方形                                  C. 长方形                                  D. 三角形
4.圆的半径扩大到原来的三倍，则周长扩大到原来的（    ）倍。
A. 9                                             B. 3                                             C. 27
5.下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（   ）。

A. 20π平方厘米               B. （20-5π）平方厘米               C. 254π 平方厘米               D. 5π平方厘米
6.一个半径为r的圆用一些半径为 r2 的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住？（     ）
A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个
7.半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（    ）

A. 25                                      B. 5π                                      C. 50                                      D. 50+5π
8.半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?（    ）
A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7
二、判断题:
9.圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（   ）
10.如果小圆和大圆的周长之比是1：2，那么面积之比也是1：2。（    ）
11.一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（   ）
12.圆的面积一定比半圆的面积大.（   ）
13.周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。（   ）
三、填空题:
14.小明把圆规的两脚张开3cm，在纸上画了一个圆，这个圆的周长是________ cm，面积是________cm2
15.把一张圆形纸片对折三次，得到下面的扇形，已知扇形的弧长3.14cm，这个圆形的半径是________cm。

16.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是________m，直径是________ m.
17.把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是________ 平方分米， 周长是________分米。
18.大圆半径6厘米，小圆直径4厘米，大圆的周长是小圆的________倍，小圆的面积是大圆的________。
19.如图，两个圆重叠部分的面积相当于小圆的 18 ，相当于大圆的 112 ．点O是小圆的圆心，A、B两点分别是两圆的交点，直角三角形AOB的面积是40cm2 ， 大圆的面积是________cm2 ．

20.14 圆的弧长所对的圆心角是________度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是________平方厘米．（π按3.14计算）
21.把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是________平方厘米。

22.半径为8cm的扇形面积为24cm2 ， 那么该扇形的弧长为________．
四、计算题:
23.如图正方形AOBC中，点O是圆心，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

24.求阴影部分的面积。
（1）
（2）
25.计算下图阴影部分的面积。

26.下图ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，求阴影部分的面积。

27.如图：正方形的面积是5cm2 ， 求圆的面积。（π取3.14）


28.如图，求阴影部分的周长是多少厘米？

五、解答题:
29.一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

30.小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处忽略不计）

31.直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了200圈，用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？（π取3.14）


答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】公倍数与最小公倍数，圆柱的体积（容积），与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。此选项正确；
B：对图形进行旋转、平移的过程，图形的位置变化，形状不变。此选项错误；
C：圆有无数条对称轴，此选项正确；
D：两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积与底面积扩大的倍数相同；
B：旋转和平移都不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；
C：圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；
D：两个数的公倍数是两个数公有的倍数，两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
2.【答案】 C
【考点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】2r×4=8r。
故答案为：C。
【分析】圆的半径是r，直径是2r。由图可知，圆的直径是等于正方形的边长，正方形的周长=边长×4，最后再化简。
3.【答案】 A
【考点】三角形的面积，长方形的面积，正方形的面积，圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的圆、正方形、长方形、三角形，面积最大的是圆。
故答案为：A。
【分析】周长相等的圆、正方形、长方形、三角形，面积最大的是圆。面积相等的圆、正方形、长方形、三角形，周长最短的是圆。
4.【答案】 B
【考点】圆的周长，积的变化规律
【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的三倍，则周长扩大到原来的3倍。
故答案为：3.
【分析】圆的周长=2π×圆的半径，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
5.【答案】 D
【考点】扇形的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径为rcm，那么正方形的边长也为rcm。
正方形的面积=r×r=r2=20（cm2）
圆的面积S=πr2=20π（cm2）
阴影部分的面积=20π×14=5π（cm2）
故答案为：D。
【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2 ， 可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的14。
6.【答案】 C
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】大圆半径为r，小圆半径为r2 ， 则4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。
故答案为：C。
【分析】如图，把大圆的圆周平均分成6份，每份用一个小圆覆盖，然后在中间加上1个小圆就能把大圆完全覆盖。

7.【答案】 C
【考点】圆的面积
【解析】【解答】
5×2=10（厘米），
π×52÷2+10×5-π×52×14×2
=12.5π+50-12.5π
=50（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面积-两个14圆的面积，据此列式解答。
8.【答案】 B
【考点】圆的周长
【解析】【解答】 小圆周长：2πr=2×π×1=2π
大圆周长：2πr=2×π×5=10π
滚动了：10π÷2π=5（圈）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆的周长计算，圆的周长公式：C=2πr，分别求出小圆和大圆的周长，大圆的周长÷小圆的周长=小圆滚动的圈数，据此列式解答。
二、判断题
9.【答案】 错误
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆面积公式：S=πr2 ， 圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
10.【答案】 错误
【考点】圆的周长，圆的面积，比的应用
【解析】【解答】解：面积之比是：1²：2²=1：4
故答案为：错误。
【分析】因为圆的周长=2Πr，圆的面积=Πr²，所以圆的周长比等于圆的半径比，圆的面积比等于半径的平方比。
11.【答案】 正确
【考点】圆的周长，圆的面积，比的应用
【解析】【解答】 一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2 ， 据此解答即可。
12.【答案】 错误
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积不一定比半圆的面积大。
故答案为：错误。
【分析】同一个圆中，圆的面积一定比半圆的面积大。
13.【答案】 错误
【考点】长方形的面积，正方形的面积，圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
三、填空题
14.【答案】 18.84；28.26
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×3×2=18.84（cm），面积：3.14×33=28.26（cm2）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2 ， 根据公式分别计算即可。圆规两脚间的距离就是圆的半径。
15.【答案】 4
【考点】圆的周长，弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】3.14×8÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）
故答案为：4。
【分析】把这张圆形纸片对折三次，就把这个圆平均分成了8份，因此用扇形的弧长乘8就是这个圆的周长，用周长除以3.14再除以2即可求出半径。
16.【答案】 5；10
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】10÷2=5（m）
边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是5m，直径是10 m。
故答案为：5；10。
【分析】正方形内放一个圆，则正方形的边长就是圆的直径，据此回答即可。
17.【答案】 ab；2a
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，这个长方形长a分米，宽b分米。原来这个圆的面积是a×b=ab（平方分米），周长是2a分米。
故答案为：ab；2a。
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，要求这个圆的面积，也就是求长方形的面积，长方形的面积=长×宽；要求这个圆的周长，圆的周长=长方形的长×2，据此列式解答。
18.【答案】 3；19
【考点】圆的周长，圆的面积
【解析】【解答】解：小圆直径4厘米，小圆半径就是2厘米，
（π×6×2）÷（π×4）=12÷4=3，大圆的周长是小圆儿的3倍；
（π×2×2）÷（π×6×6）=4π÷36π=19 ， 小圆儿的面积是大圆儿的19.
故答案为：3；19。
【分析】圆的周长=2×π×半径=π×直径；圆的面积=π×半径的平方，据此解答。
19.【答案】 376.8
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：小圆面积：3.14×（40×2）＝3.14×80＝251.2（平方厘米），大圆面积和小圆面积比是： 18 ： 112 ＝12：8＝3：2，大圆面积是：251.2× 32 ＝376.8（平方厘米），所以大圆的面积是376.8平方厘米。
故答案为：376.8。
【分析】根据图可知，直角三角形AOB的底和高都是小圆的半径，根据直角三角形AOB的面积是40cm2 ， 由三角形的面积＝底×高÷2，可以求出三角形的底×高＝40×2＝80平方厘米，也就是小圆半径的平方是80平方厘米，根据元的面积公式，可得小圆的面积是3.14×80＝251.2平方厘米；把重叠部分的面积看作单位“1”，则小圆面积相当于重叠面积的1÷ 18 ＝8，大圆面积相当于重叠面积的1÷ 112 ＝12，则大圆面积和小圆面积比是12：8＝3：2，那么大圆面积是小圆的 32 ，就是251.2平方厘米的 32 ，即251.2× 32 ，据此解答即可。
20.【答案】 90；12.56
【考点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】360×14=90（度）；6.28×4÷3.14÷2=4（厘米）；3.14×4×4×14=12.56（平方厘米）。
故答案为：90；12.56.
【分析】14圆的弧长所对的圆心角=周角的度数×14；弧长×4=圆的周长；圆的周长÷π÷2=圆的半径；3.14×圆的半径×圆的半径=圆的面积；圆的面积×14=扇形的面积。
21.【答案】 78.5
【考点】长方形的周长，圆的面积
【解析】【解答】15.7×2÷2÷3.14=5（厘米）；3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5。
【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长×2=圆的周长，圆的周长÷2π=圆的半径，π×半径²=圆的面积。
22.【答案】 6cm
【考点】扇形的面积
【解析】【解答】解：π×82＝64π（cm2），24÷（64π）＝ 38π ， 2π×8× 38π ＝6（cm），所以该扇形的弧长为6cm。
故答案为：6cm。
【分析】已知扇形的半径为8cm，则扇形所在圆的面积为π×82＝64πcm2 ， 可求扇形面积占所在圆面积的几分之几，则扇形弧长就是所在圆周长的几分之几，根据圆的周长公式C＝2πr列式计算即可求解。
四、计算题
23.【答案】 解：（4+4×2）×4÷2﹣4×4÷2﹣ 14 ×3.14×42
＝24﹣8﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
【考点】正方形的面积，圆的面积
【解析】【分析】因为右边的三角形是等腰三角形，所以BC=4，所以阴影部分的面积=正方形的面积-14圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2。
24.【答案】 （1）解：（10+25）×10÷2=175（cm2）
3.14×102×14=78.5（cm2）
175-78.5=96.5（cm2）
（2）解：10×10=100（cm2）
3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
100-78.5=21.5（cm2）
【考点】梯形的面积，圆的面积，扇形的面积
【解析】【分析】（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，扇形的面积是它所在圆面积的几分之几，再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。
（2）把两个空白部分的半圆合在一起，可以组成一整个圆，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
25.【答案】 解：8÷2=4（分米）
8×4-3.14×4×4÷2
=32-25.12
=6.88（平方分米）
答：阴影部分的面积是6.88平方分米。
【考点】组合图形面积的巧算，长方形的面积，圆的面积
【解析】【分析】长方形的长除以2得到的商，是长方形的宽，也是圆的半径；
长方形面积=长×宽，半圆面积=圆的面积÷2；
阴影部分的面积=长方形面积-半圆面积。
26.【答案】 解：连接BD交AC于点O，且点O在半圆上，如图

可得图中绿色部分的面积=半圆中阴影部分的面积，
所以阴影部分的面积=△BOC的面积=14×（10×10）
=14×100
=25（平方厘米）
所以阴影部分的面积是25平方厘米。
【考点】组合图形面积的巧算，圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】观察图形可得图中的阴影部分面积无法直接求解，即连接BD交AC于点O且在半圆上，即可得出一个与图中半圆阴影部分一个的图形，进而可将阴影部分的面积转化为求△OBC的面积，对角线将正方形分成4个面积相等的三角形，即可得出答案。
27.【答案】 解：3.14×5=15.7（平方厘米）
答：圆的面积是15.7平方厘米。
【考点】圆的面积
【解析】【分析】据图可知，正方形的边长=圆的半径，正方形的面积=半径2 ， 根据圆的面积公式:S=πr2解答即可。
28.【答案】 解：阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，2×π×15÷2+2×π×30×30÷360+30=20π+30=92.8 (厘米)答：阴影部分的周长是92.8厘米.
【考点】圆的周长
【解析】【分析】阴影部分的周长是一个直径30厘米的半圆弧的长度，一个圆心角是30度、半径是30厘米的圆弧的长度，再加上一条长30厘米的线段长度.
五、解答题
29.【答案】 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2
红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2
942>392.5
答：黑色布用得多。
【考点】圆环的面积，圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；
红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。
最后进行比较即可。
30.【答案】 解：(7×4+3.14×7)×2=(28+21.98)×2=49.98×2=99.96(厘米)答：捆2圈至少用绳子99.96厘米.
【考点】圆的周长
【解析】【分析】与酒瓶接触的部分是一个直径7厘米的圆的周长，没有接触的部分每段的长度是7厘米，这样计算出一圈的长度，再乘2就是包装带的总长度.
31.【答案】 解：1.2米=12分米
3.14×12×200=7536（分米）
3.14×8=25.12（分米）
7536÷25.12=300（圈）
答：用直径为8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走300圈。

【考点】圆的周长
【解析】【分析】根据圆的周长公式，先算出直径为1.2米的车轮行驶一圈所走的路程和直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程，再算出直径为1.2米的车轮行驶200圈的总路程，用总路程除以直径为8分米米的车轮行驶一圈所走的路程即可得到答案。