数学三年级下册第七单元 总复习教案

长方形与正方形的面积计算

教材分析

该课是在学习了两位数乘两位数计算和面积及面积单位等知识的基础上的进一步学习。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情境。

教学目标

1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

重点与难点

引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学过程

一、谈话导入，激发兴趣

1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说什么事面积？常用的面积单位有哪些呢？请在横线上填上适当的单位名称：

1、数学课本长 20                2、一张课桌高 7        3、一块手帕的面积是 4          4、冬冬的身高是 125         5、教室的面积是 56          6、一枚邮票的大小是 6                          

2.请你动动脑筋算算这个长方形的面积是多少？（小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还用摆正方形的方法合适吗？所以这节课我们要探究一种新的方法来计算长方形的面积）

3. 出示长为5厘米，宽为3厘米的长方形。它的面积是多少？下面我们用摆格子的方法来探究一下。

提示：请观察长方形的长一排可以摆几个1平方厘米的正方形？它的宽可以摆几个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆几排？

二、实践探究，发现方法

探究一

1.动手操作。

同桌合作，用摆格子的方法测量出长方形的实际面积。

2.反馈交流。

问：你们观察长方形的长一排可以摆几个1平方厘米的正方形？它的宽可以摆几个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆几排？

这个长方形摆了3排正方形，每排5个，请问这里一共摆了有几个1平方厘米的正方形？这个长方形的面积与它的长和宽有什么关系？请同学们按小组进行讨论一下。

学生交流：

生一：长方形的长一排可以摆5个这样的正方形，宽可以摆3个这样的正方形，就是说可以摆3排正方形，每排5个。

生二：列式：5×3＝15（个）。

生三：通过探究我们发现5就是这个长方形的长，3就是这个长方形的宽，15是这个长方形的面积。也就是说这个长方形的面积等于长×宽。

3.其他长方形的面积是不是也可以用长×宽来计算呢？。

三、动手实验、验证方法

探究二

请各小组拿出你们手中的长方形进行测量它们的长和宽，并计算长×宽，然后用摆格子的方法来验证“长方形的面积＝长×宽”是否成立。

组一：我们是用尺量了第五小组的长方形，一人量长，一人量宽，一人摆格子，一人负责计算，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米，通过摆格子的方法得知长方形的面积就是48平方厘米。

组二：我们是用尺量了第四小组的长方形，一人量长，一人量宽，一人摆格子，一人负责计算，量出的长是5厘米，宽是4厘米，乘一下面积就是20平方厘米，通过摆格子的方法得知长方形的面积就是20平方厘米。

组三：我们是用尺量了第六小组的长方形，一人量长，一人量宽，一人摆格子，一人负责计算，量出的长是4厘米，宽是7厘米，乘一下面积就是28平方厘米，通过摆格子的方法得知长方形的面积就是28平方厘米。

……（共有九个小组）

四、归纳评价，总结方法

通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积与长和宽的关系是？

（板书：长方形的面积＝长×宽）

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b

五、领活应用，迁移方法

1、完成课本P78“做一做”。

（1）学生独立完成，后同桌交流。

（2）问：图(2)的面积是多少？你是怎么想的？

从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？

板书：s=a×a

2、思考一下：一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

14×9=126（平方分米）

答：这块玻璃的面积应该是126平方分米。

六、强化训练。

1、  计算下面图形的面积。           

2、综合训练：选择正确的序号填在（     ）里。

⑴一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，它的面积是（        ）

A、12厘米     B、12平方米    C、12平方厘米

⑵一个长方形的长是8米，宽比长短2米，它的面积是（     ）

A、16平方米           B、48平方米

4、解决问题：

⑴有一块长方形菜地，长30米，面积是720平方米。这块菜地的宽是多少？

⑵一个长方形的长是3米，宽是6分米。它的面积是多少？

七、课堂小结：

通过今天的学习，你得到了哪些知识？
八、联系实际，拓展应用。

一张纸长3分米，宽2分米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？

板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽       正方形的面积=边长×边长